Ciao a tutti, qualcuno saprebbe dirmi perché la superficie dell'impronta lasciata dalla sfera sulla piastra è
$ $S=$\pi$Dh$ $?
Ho provato a fare i conti così:
$ $ $\int r^2 sin\theta d\theta d\phi$ =
$2\pir^2\int_0^\thetasin\theta d\theta$$$
$sin \theta = d/D $
$cos \theta= 2/D (D/2-h) $
$\theta= arctg (d/(D-2h)) $
$d\theta = (1+(d/(D-2h)^2)^(-1)) (-2) dh$
ma mi blocco sulla sostituzione di $sin \theta$ e $d\theta$.
Grazie