P(A|B) = "la probabilita' che si verifichi A sapendo che si e' verificato B"
P(A e B) = "la probabilita' che si verifichino sia A che B"
P(B) = " la probabilita' che si verifichi B a prescindere dal verificarsi di altri eventi , tipo A"
Nidhogg ha scritto:stellacometa2003 ha scritto:Ragazzi mi spieghereste il significato di tali proprietà del coeff. binomiale?
$((n),(k))=((n),(n-k))$
$((n),(k))=((n-1),(k))+((n-1),(k-1))$
Grazie
$((n),(k))=((n),(n-k)) rarr (n!)/((n-k)!*k!)=(n!)/((n-(n-k))!*(n-k)!) rarr (n!)/((n-k)!*k!)=(n!)/((n-n+k)!*(n-k)!) rarr (n!)/((n-k)!*k!)=(n!)/((k)!*(n-k)!) rarr$ $((n),(k))=((n),(n-k))$
$((n),(k))=((n-1),(k))+((n-1),(k-1)) rarr (n!)/((n-k)!*k!)=((n-1)!)/((n-1-k)!*k!)+((n-1)!)/((n-1-(k-1))!*(k-1)!) rarr$ $(n!)/((n-k)!*k!)=((n-1)!)/((n-1-k)!*k!)+((n-1)!)/((n-1-k+1)!*(k-1)!) rarr (n!)/((n-k)!*k!)=((n-1)!)/((n-1-k)!*k!)+((n-1)!)/((n-k)!*(k-1)!) rarr$
Minimo comune multiplo $(n-k)!*k!$, si ha:
$n!/((n-k)!*k!)=((n-k)(n-1)!+k(n-1)!)/((n-k)!*k!) rarr (n!)/((n-k)!*k!)=((n-1)!*(n-k+k))/((n-k)!*k!) rarr (n!)/((n-k)!*k!)=((n-1)!*(n))/((n-k)!*k!)$
$rarr (n!)/((n-k)!*k!)=(n!)/((n-k)!*k!)$
CIAO!
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