Salve, ho provato a risolvere questo esercizio ma il massimo da me trovato non quadra con il risultato del testo.
$z=x^2-y^2$
vincolo $x-y^2-2=0$
esplicito la x nel vincolo e poi sostituisco:
$x=y^2+2$
$z=y^4+4y^2+4-y^2$
$z=y^4+3y^2+4$
calcolo la derivata prima e poi ne studio il segno.
$z'=4y^3+6y$
raccolgo la y
$y(4y^2+6)>0$
a questo punto la y è positiva a destra mentre la parentesi è una parabola sempre positiva.
pertanto in $x=0$ ho un punto di massimo
il testo segnala minimo in $(2;0)$ con $z=4$
credo a questo punto sia errato il testo
Voi che dite
Grazie mille