Pendolo

[Carmelo99]

sto risolvendo questo problema di fisica ma non avendo il risultato, chiedo un parere a voi.

Per trovare il modulo di F:
$ Tsenvartheta -F=0 $
$ Tcosvartheta -mg=0 $

quindi $ F=mg tanvartheta =3,40N $

Togliamo F e il pendolo inizia ad oscillare. E' un urto elastico quindi si conserva quantità di moto ed energia.

$ m1v1=(m1+m2)v2 $

Dopo l'urto la velocità dei due punti è uguale ma opposta, perché si conserva appunto la quantità di moto.

quindi $ v2=(m1)/(m1+m2)v1 $

Dove v1 è la velocità del punto 1 prima dell'urto. Come trovo però v1?

[mgrau]

Due cose che non vanno.

E' un urto elastico
....

Dopo l'urto la velocità dei due punti è uguale ma opposta, perché si conserva appunto la quantità di moto.

1) chi ti ha detto che è elastico? Anzi, ti chiede proprio di stabilire se lo è...
2) che la velocità dei due punti sia uguale e opposta è vero nel riferimento del centro di massa, se le masse sono uguali, e se l'urto è elastico: qui non si verifica nessuna delle tre cose....
Per darti un avvio, ricorda che la QM di moto si conserva comunque. Conosci quella prima dell'urto. Sapendo quanto risale il pendolo, sai anche la sua velocità, quindi puoi ricavare l'altra.

[Carmelo99]

Ok, quindi posso trovare la velocità del pendolo prima dell'impatto considerando che per il pendolo semplice si conserva l'energia meccanica.

$ v1=sqrt(2g(l-lcostheta)) =2,21m/s $

Dove qui l'ampiezza tetha sarà di 60 gradi. Da qui mi calcolo la quantità di moto prima dell'urto.

Poi voglio trovare la quantità di moto dopo l'urto, che sarà:

$ p'=m1v1'+m2v2 $

La velocità del punto m1 qui sarà diversa da quella calcolata prima perché con l'urto cambia l'ampiezza che scende a 30 gradi.

Posso quindi calcolare la nuova velocità v1' con questa formula ma inserendo 30 al posto di 60?
$ v1=sqrt(2g(l-lcostheta)) $

Per quanto riguarda l'urto, dopo l'impatto i due punti non rimangono "attaccati" quindi avevo dato per scontato che si trattasse di un urto elastico

[Carmelo99]

Facendo così, ho poi applicato la conservazione della quantità di moto, trovando:

$ v2 = (m1v1-m1v1')/(m2) =4,12m/s $