Certo, sì, sì, ma il mio dubbio nasceva da questo: supponiamo di avere un circuito elementare come quello in figura
e poniamo
$A=$ si preme il tasto $A$ nel momento \(t_0\);
$B=$ si preme il tasto $B$ nel momento \(t_0\);
$C=$ si accende la spia nel momento \(t_0+\) il tempo necessario perché la corrente arrivi ad essa.
Direi che \(A\land B\rightarrow C\) è vera, giusto?
\((A\rightarrow C)\lor(A\rightarrow C)\) è sempre vera (ovviamente lo è)? Supponiamo di premere
solo A (o solo B) al tempo \(t_0\): la spia non si accende...
Direi che \((A\rightarrow C)\lor(A\rightarrow C)\) è vera perché, se non premiamo B, pur essendo falsa \(A\rightarrow C\), è invece vera \(B\rightarrow C\), proprio perché non si è premuto B.
Direi che tutta la mia confusione derivava dal non pensare che per definire la proposizione $B$ come un evento temporale le si deve assegnare un istante \(t_0\). Così facendo "Se si preme B al tempo \(t_0\) si accende la spia" è vera indipendentemente da ciò che fa la spia, se al tempo \(t_0\) non si preme B. Per questo ebbero da ridire con Crisippo, anche se non avevano le lampadine, ma questa è un'altra storia...
(per inciso, esistono logiche in cui si definiscono tipi di implicazioni diverse da quella materiale verofunzionale)
"Le dimostrazioni rendono bella la matematica e danno significato alla vita di un matematico" Choe Jaigyoung