RR for dummies : la contrazione di Lorentz è visibile?

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LA contrazione di Lorentz è una conseguenza delle equazioni della RR, strettamente collegata al rallentamento di un orologio in moto, confrontato con quello in quiete, almeno una volta all'inizio e una volta alla fine del moto.

Un oggetto lungo $L$ a riposo, in moto nella direzione della lunghezza con velocità $v$ costante rispetto al riferimento di quiete, risulta avere una lunghezza "contratta" , rispetto all'OI in quiete , pari a : $L_c = L*sqrt(1-(v/c)^2) $.

Su questo non ci sono dubbi.

Ma quando "guardiamo" un tale oggetto in moto, che cosa "vediamo" ? Cioè, ammesso che riuscissimo a "vedere" un oggetto in moto a velocità paragonabile a $c$ , oppure a fare delle riprese con una telecamera molto sofisticata, che cosa vedremmo poi, proiettando il film girato dalla telecamera ? Vedremmo realmente l'oggetto accorciato?

"Vedere" per noi significa che la nostra retina è colpita nello stesso istante dalla luce che proviene da tutte le parti degli oggetti, e la retina trasmette questi impulsi al cervello, che li trasforma in una "sensazione fisica" . I medici e gli oculisti presenti sul forum potranno essere più precisi al riguardo.
Quindi perché si formi una immagine i fotoni devono colpire la retina, ovvero essere registrati dalla telecamera, nello stesso istante.

Ho messo come mio avatar una ruota di carro, che viaggia a $0.87c$ rispetto a un OI di quiete. Il fattore di Lorentz è $2$ .
L'ho presa da questo sito.

Ma la stessa ruota nello spaziotempo avrebbe invece l'aspetto seguente. Un po' strana come ruota, no ?
questa è la spiegazione relativistica.

Ma ciò di cui volevo parlarvi è una cosa diversa. Guardate questo sito, che si chiama "viaggio nello spaziotempo":

http://www.spacetimetravel.org/bewegung/bewegung.html

dopo "introduction" , ci sono delle animazioni molto istruttive , su come degli oggetti in moto relativistico vengono visti da una videocamera. Ovviamente si tratta di simulazioni al computer. Ne cito solo qualcuna.

Guardate ad esempio come le strisce blu che vengono verso la telecamera appaiono addirittura più lunghe della lunghezza contratta. Ma c'è anche la spiegazione.

qui il cubo appare ruotato , si vede anche la faccia posteriore, e la spiegazione è semplice.

qui è interessante vedere come si deforma visivamente la struttura reticolare, e come un'asta, disposta ortogonalmente alla direzione del moto (e quindi non si contrae ) sembra curvarsi, sempre perché i fotoni da essa emessi raggiungono "contemporaneamente" la videocamera.

Qui il pallone da calcio rimane sferico

Ecco un altro bel filmato sulla bicicletta relativistica

e questo è un viaggio in una città a velocità relativistica .

qui a destra c'è una galleria di altri oggetti, compreso alcuni che riguardano la RG.

Il fatto che oggetti, aventi dimensione trasversale al moto non trascurabile rispetto alla dimensione longitudinale parallela al moto, vengano visti ruotati e distorti anziché solo longitudinalmente contratti da un osservatore a cui passano a fianco, era stato previsto fin dagli anni venti da un fisico di nome Lampa. Poi era stato riscoperto nel 1959 sia da Terrell che da Penrose. Quest'ultimo riporta l'esempio della sfera , che viaggiando a velocità relativistica non appare come un ellissoide ma sempre come una sfera che ruota, nel suo recente libro "La strada che porta alla realtà" .

Qui è descritto l'errore di Einstein, che riteneva che una sfera dovesse mostrarsi contratta come un ellissoide schiacciata nel senso del moto. In effetti, la sfera ad alta velocità dovrebbe apparire , in assenza di contrazione, come un sigaro allungato (come si vede dal riquadro d ) , ma la contrazione che interviene corregge questa forma e la riporta a quella sferica , come si vede dal riquadro c e relativo breve filmato. La spiegazione data sul sito è esauriente.

Una domanda si presenta spontanea : che cosa è la realtà ? In fondo, anche a velocità bassa , quindi prendendo per buona la meccanica classica, noi vediamo un oggetto che si muove verso di noi di lunghezza maggiore di quella di quiete. Esempio : se siamo fermi su una banchina ferroviaria, e osserviamo un treno in arrivo, noi ne percepiamo l'intera lunghezza (supponiamo che non ci siano impedimenti a vederlo tutto) . Ma non ci rendiamo conto che lla luce partita dalla coda giunge nei nostri occhi insieme a quella partita dalla testa , e quindi è partita un po' prima di questa, poiché i fotoni partiti dalla coda devono percorrere un po' di strada in più. In definitiva, stiamo "vedendo" un treno più lungo del reale.

Divertitevi con i filmati,e poi fatemi sapere se vi sono piaciuti. Ce ne sono molti, simili a questi .

Per inciso, devo esprimere tutto il mio compiacimento agli informatici, che sono capaci di realizzare queste animazioni al computer partendo da equazioni che non sono proprio semplici, specie quelle della relatività generale.

Bravi gli informatici!

[katewoo]

È stato davvero interessante da leggere. Grazie!