Il gioco come strumento didattico per l’insegnamento della matematica

lori_smith-pencils.jpgQuesto lavoro è stato realizzato a conclusione del percorso di studi della durata di due anni presso la Scuola Interuniversitaria di Specializzazione per l’Insegnamento Secondario per il conseguimento dell’abilitazione nella Classe A049 (Matematica e Fisica). Esso è il frutto del lavoro svolto durante i laboratori didattici e il tirocinio indiretto e dell’attività di tirocinio diretto effettuato presso un Liceo Scientifico.

1.1 Obiettivi

L’obiettivo di questa relazione è proporre una didattica che faccia ampio uso del gioco e del problem solving in modo non banale analizzandone pregi e difetti, metodi e possibilità di realizzazione.

La scelta dell’argomento è dovuta alla mia forte passione per i giochi matematici ma soprattutto alla consapevolezza, maturata in anni di orientamento nelle scuole superiori, di mostre (organizzate o semplicemente visitate) e convegni sul tema, che è importantissimo far conoscere ai ragazzi, e non solo a loro, il lato divertente, interessante, utile della matematica, fornendo loro uno scopo per lo studio di questa materia che a volte resta piuttosto arida. Ad esempio, parlare in quinto superiore dell’utilizzo dell’analisi matematica in campo medico o biologico per lo studio dell’evoluzione e della diffusione di malattie o per la crescita di una colonia batterica o far vedere loro che il momento migliore per infornare la pizza si ha in un istante preciso della lievitazione (che si può trovare risolvendo un semplice problema di massimo) aiuta sicuramente a guardare allo studio della materia da un punto di vista molto differente.

Parlare di gioco significa parlare di problemi e situazioni non standard, è quindi spontaneo legare questo concetto a quello di problem solving. Ritengo infatti che, di fronte ad un problema, non sia tanto importante dare 4 ai ragazzi solo delle formule risolutive, quanto un metodo che permetta loro un approccio cosciente ed efficace al quesito e, più in generale, ai problemi.

Il problem solving infatti non è una competenza tecnica che appartiene ad un settore specifico, bensì una competenza trasversale ad ogni settore che tende a sviluppare capacità di affrontare un problema qualsiasi in maniera razionale.

1.2 Contenuti

Questa relazione è divisa in quattro parti:

Il primo capitolo è un’introduzione al lavoro che ne espone obiettivi e contenuti.

Il secondo illustra brevemente le idee, i concetti ed i metodi che sono alla base di questa proposta didattica.

Il terzo capitolo è quello centrale di tutto il lavoro e verte sull’esperienza del tirocinio diretto seguendo il percorso intrapreso nei tre semestri. Il primo paragrafo contiene, così come previsto dalla fase osservativa, riflessioni sulle difficoltà dell’insegnamento della matematica nel secondo ciclo della scuola secondaria. Seguono poi i quattro paragrafi relativi alla fase attiva del tirocinio, quella appunto in cui, interagendo costruttivamente con la tutor, si sono discussi i punti critici nell’insegnamento delle materie previste dalla classe A049 per trovare gli spunti ed in seguito progettare il mio intervento attivo nella disciplina.

In particolare i paragrafi due, tre e quattro espongono il momento della riflessione effettuata con la tutor ai fini della scelta dell’intervento, della classe, dei tempi e dei modi mentre il quinto paragrafo è un’esposizione critica ed una valutazione di quello che è stato il vero e proprio intervento attivo in aula, col proposito di realizzare una proposta didattica concreta, riproponibile ed esportabile in altri contesti.

Infine il quarto capitolo espone le conclusioni ed i possibili sviluppi futuri.

Indice ………………………………………………………………………………………….. 1 1. Introduzione …………………………………………………………………………….. 3 1.1 Obiettivi ………………………………………………………………………….. 3 1.2 Contenuti………………………………………………………………………… 4 2.
Gioco e problem solving nell’insegnamento della matematica ……. 5
2.1 Il gioco per scoprire una nuova matematica……………………… 5
2.2 Il gioco per trovare stimoli e motivazioni ………………………….. 7
2.3 Apprendimento formale ed apprendimento informale ……….. 8
2.4 Il gioco ed il problem solving nella didattica …………………… 10
2.5 Intuizione e deduzione …………………………………………………… 15
3. L’esperienza della SSIS…………………………………………………………… 18
3.1 Gioco e problem solving nel liceo scientifico PNI……………. 18
3.2 Analisi di una situazione problematica e scelta dell’intervento …………………………………………………………………….. 21
3.3 Obiettivi dell’intervento………………………………………………….. 22
3.4 Inquadramento nella classe e nella programmazione………. 23
3.5 L’intervento attivo …………………………………………………………. 25
3.5.1 Struttura ………………………………………………………………………………………. 25
3.5.2 Svolgimento …………………………………………………………………………………. 26
3.5.3 Verifiche ………………………………………………………………………………………. 41
3.5.4 Valutazione dell’intervento……………………………………………………………… 42

5. Conclusioni ……………………………………………………………………………. 44

Bibliografia e Sitografia………………………………………………………………. 46

Testi

Apprendimento formale e apprendimento informale delle scienze, Pietro Cerreta
Come risolvere i problemi di matematica. Logica ed euristica nel metodo matematico, George Polya
Come vincere la paura della matematica, S Tobias
Cominciamo da Zero, Vinicio Villani
Donna o Tigre, Raymond M. Sullivan
Enigmi e giochi matematici, Martin Gardner
Esperienza A-AH!, Martin Gardner
Il riso di Talete, Gabriele Lolli
Insegnare le matematiche nella scuola secondaria, F Spagnolo
La matematica nella scuola di base, Giorgio Bolondi
La scoperta matematica. Capire, imparare ed insegnare a risolvere i problemi, George Polya
Matematica Controluce (libro di testo), Andreini, Manara, Prestipino
Una la sorgente: il pensiero matematico!, Liliana Curcio

Siti web

bobcarr.wordpress.com borel.mat.uniroma2.it
www.galileo.it
www.gravita-zero.org  
www.matefitness.it  
www.matematica.blogscuola.it  
www.math.it  
www.scuolanet.pd.it  
www.wikipedia.it

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