Non ho mai incontrato un esercizio simile e devo dire che anche in questo non si smette mai di imparare.
Anche perché sapevo che il mcm andava fatto (ed era definito) tra interi.
Tuttavia, la logica - quindi non so se questo è il metodo ufficiale per risolvere questi esercizi! - mi porta a supporre che prima di tutto si prende il mcm tra i denominatori in modo da scrivere le frazioni con la stessa base (e il mcm al denominatore, un po' come quando si fa la somma), poi si vede il mcm tra i numeratori così ottenuti.
Cioè, per esempio (non risolvo il tuo ma scrivo questo per far capire quello che ho scritto sopra), se dovessi calcolare il mcm tra $2/9$ e $5/12$ prima di tutto li trasformerei entrambi in $8/36$ e $15/36$, in seguito vedrei che il mcm tra $15$ e $8$ è $120$ e otterrei che il mcm tra $2/9$ e $5/12$ è $120/36=10/3$.
Ora, tanto per dare un senso a quello che ho detto, ho che
$10/3 : 2/9 = 10/3 \cdot 9/2 =15$
$10/3 : 5/12 = 10/3 \cdot 12/5 =8$
Cioè dividendo il mcm trovato per i numeri di partenza ottengo due interi (buon segno
) e inoltre questi due interi sono anche primi tra loro il ché mi dà ulteriore fiducia.
Comunque ripeto: vado a logica anche perché sapevo che il mcm era definito solo per interi.