da @melia » 15/11/2021, 18:08
Il triangolo AHD è mezzo quadrato, di cui AD è la diagonale, quindi il lato del quadrato è $bar(AH)=bar(DH)=bar(AD)/sqrt2\ \dm=30\ \dm$
Il triangolo BCK è mezzo triangolo equilatero, di cui CK è metà del lato del triangolo, quindi il lato del triangolo è $bar(CB)=2*bar(CK)\ \dm=60\ \dm$ mentre KD è l'altezza del triangolo equilatero, $bar(KB)=bar(CB)*sqrt3/2\ \dm=30sqrt3\ \dm$
L'area del trapezio vale $A_(ABCD)= (bar(AB)+bar(CD))*bar(DH):2 \ \dm^2= (30+30+30sqrt3+30)*30:2 \ \dm^2 = 2129,42\ \dm^2$
Lo spicchio di cerchio sottende ad un angolo di 30°, quindi è un dodicesimo di cerchio. Il raggio del cerchio è $bar(CB)= 60\ \cm$, quindi $A_s=pi*bar(CB)^2:12\ \dm^2=pi*60^2:12 \ \dm^2=942,48 \ \dm^2$
La parte colorata ha area $A=A_(ABCD) - A_s=2129,42-942,48 =1186,94\ \dm^2$
L'errore nei decimali dipende, probabilmente, dalla maggiore approssimazione del testo rispetto alla calcolatrice.
Sara Gobbato
732 chilometri senza neppure un autogrill