Test di Wason

[Quinzio]

Ci sono diversi aspetti del linguaggio naturale che non vengono compresi o vengono usati male.
Uno di questi e' non capire il rapporto causa-effetto o confonderlo con l'implicazione logica.
Ad esempio: "se piove ci sono le nuvole", quindi pioggia -> nuvole, e le nuvole sono la causa della pioggia.
In quest'altro caso: "se ti tiro un sasso, ti faccio male", quindi tiro un sasso -> faccio del male, ma in questo caso la causa e' il sasso.
Credo che in questa discussione:
https://math.stackexchange.com/a/4068748/563160
si parli di questo.
L'altro, di cui avevo parlato prima, e' che l'implicazione logica (a -> b) viene confusa con l'uguaglianza (a = b).
Poi c'e' il solito "correlation is not causation".

[Faussone]

Cerco di spiegare meglio quanto intendevo nel mio primo messaggio qui.

Se si deve dimostrare che se vale A allora è B, si può partire dai casi in cui vale A e verificare che accade B: se la carta è pari allora la faccia è blu nel caso del test. Questo è il ragionamento a cui tutti siamo abituati e è ovviamente intuitivo.
Ma una prova è pure partire da non B e verificare che allora accade non A, quindi posso imbattermi in non B e fare quella verifica: se la carta ha la faccia rossa (non blu) allora non è pari. Questo tipo di ragionamento è meno intuitivo e il mio sospetto è che questo sia uno dei motivi importanti per cui molti falliscono il test.

Ora io rilevo pure che molti non comprendono la differenza tra una prova con valenza scientifica e una (non) prova senza valenza scientifica per lo stesso motivo. Ad esempio caso tipico in medicina: il rimedio F funziona perché ho visto che se uso F ho un beneficio, e magari anche per i miei conoscenti ho visto lo stesso.
Questa è la prova del tipo se A allora vale B, ma in questo ambito non è efficace perché è difficile comprendere quanto effettivamente il beneficio sia dovuta ad F.
Invece è molto più efficace l'altra via che in un certo senso è simile al verificare che se non B allora vale non A. Non è esattamente la stessa cosa perché non si prova che se non ho beneficio allora non ho preso F ma è secondo me abbastanza simile, si cerca di dimostrare che non prendere F e prendere F sono indistinguibili in termini di beneficio: quindi appunto ho un gruppo di persone a alcune do F ad altre no (do un placebo per evitare effetti di suggestione) e chiedo ai due gruppi di riferire se hanno avuto beneficio o no, da qui poi, con un poco di statistica sui risultati, traggo le conclusioni, questa volta sì oggettive.
Quindi in un certo senso ho fatto la verifica cercando di vedere se la negazione di quello che voglio dimostrare sia vera e non essendo così allora posso assumere che F dá appunto beneficio.

[matos]

Quello che dici, faussone, è molto giusto e un ottimo riassunto su come vanno le cose! Alla fine è una contronominale: ¬b => ¬a.

Noto inoltre che il commento di philippo vuole mettere in evidenza che, anche se provo che se a allora b è vero in un contesto; non è detto sia vero sempre, e questo è ciò su cui si poggia la scienza: se verifico che un fenomeno a è vero allora b è vero non dice che la mia teoria sia vera in assoluto. È vera fino a prova contraria.

[mgrau]

Sarà pure vero in matematica che se A allora B è equivalente a Se non B allora non A, ma certo non nell'esperienza quotidiana, il che, secondo me, se non giustifica, almeno spiega i fallimenti nel test.
Richiamo il noto esempio:
se vogliamo dimostrare che Tutti i corvi sono neri, si può invece dimostrare che Tutto ciò che non è nero non è un corvo, il che, per carità, è giusto, ma anche, nella vita normale, vagamente assurdo.
Perchè, nella vita normale, non si dimostra mai niente, ma al massimo si rafforza un'ipotesi. Il quale procedimento naturalmente non ha cittadinanza in matematica, ma in fisica, e nel quotidiano, sì.
E suppongo che tutti convengano che, se
prendo un'arancia o un uovo, constato che non sono neri, e che non sono corvi,
e penso con ciò di aver rafforzato l'ipotesi che tutti i corvi sono neri, sono vagamente paranoico.

[Faussone]

@ mgrau
Sì sono abbastanza d'accordo. Solo che tu parli di "dimostrare", va sottolineato che quelle non sono dimostrazioni, ma verifiche di una ipotesi, e la verifica che se non B allora accade non A è un tipo di verifica con cui non si ha a che fare nel quotidiano appunto, ma è un tipo di verifica utile in ambito scientifico.

[otta96]

Sarà pure vero in matematica che se A allora B è equivalente a Se non B allora non A, ma certo non nell'esperienza quotidiana

Non sono affatto d'accordo, non è che la matematica si inventa le cose, il modo in cui è la matematica riflette la realtà (più o meno marcatamente), il tuo esempio non lo trovo azzeccato.

[gabriella127]

Sì, otta, sono d'accordo che la matematica non si inventa le cose e cerca anche, con il linguaggio logico, di evitare le ambiguità del linguaggio naturale e fornire strumenti più precisi.

Ma c'è un fatto pratico, esiste una realtà esterna che non è sempre affrontabile con un certo specifico metodo matematico-logico, se non in linea di principio.
L'esempio di mgrau dei corvi è molto parlante. Se vuoi usare Se non B allora non A in questo caso, che fai? Constati che 2-3 miliardi di cose che non sono nere non sono corvi e non hai concluso ancora niente perché te ne resterebbero ancora una infinità da vedere? Guardi a uno a uno i non-corvi-non-neri invece dei corvi, che già sono tanti?

Naturalmente ci sono contesti, molto più limitati e controllabili, come nel gioco delle carte, in cui puoi usare questo approccio.

Ma secondo me l'approccio Se non B allora non A nel caso dei corvi se è corretto logicamente, non ha senso scientifico (nel senso delle scienze che non sono matematica), perché quello che cerca di fare la scienza è trovare condizioni controllabili o limitanti tali che un esperimento o una verifica empirica siano significative (vedi anche tutta l'inferenza statistica). L'approccio Se non B allora non A nel caso dei corvi somiglia più all'andare a casaccio che a un approccio scientifico.
La scienza certo usa la logica e la matematica, ma poi ha dei principi suoi propri extra-logici per rapportarsi al reale.

E così la vita quotidiana, per quanto imprecisa, ha vita sua propria, non arbitraria, si fonda su tante cose dell'esperienza e del ragionamento comune, e non solo sulla logica o sulle leggi: prima di scoprire la forza di gravità non è che la gente si buttava dal quinto piano, lo sapeva che non era il caso, poi la fisica ha spiegato.
E così uno sano di mente, ma digiuno di logica e di ricerca scientifica, non va alla ricerca di tutti i non-corvi-non-neri dell'universo.

[otta96]

Ma infatti la negazione di "tutti i corvi sono neri" non è "Tutto ciò che non è nero non è un corvo", ma "esiste un corvo non nero", quindi se si volesse usare in senso pratico questa riformulazione, si dovrebbe andae alla ricerca di un corvo non nero e fermarsi solo se lo si trova, che all'atto pratico è la stessa cosa che si farebbe nella prima formulazione.

[Martino]

L'approccio Se non B allora non A nel caso dei corvi somiglia più all'andare a casaccio che a un approccio scientifico.

Su questo sono d'accordo, ma sembri suggerire che invece l'approccio "se A allora B" sia più "scientifico", quando invece è tanto assurdo quanto l'altro: per quanti corvi tu controlli, non li avrai mai controllati tutti (o meglio, non avrai mai la certezza di averli controllati tutti). Non puoi certo studiare ogni angolo del mondo per vedere se c'è qualche corvo che ti è sfuggito. Quindi al massimo puoi dire che fino adesso l'esperienza ha suggerito che tutti i corvi sono neri, ma potrebbe un giorno apparire un corvo non nero. Il punto è che chiunque dica "tutti i corvi sono neri" non vuole dire veramente questa frase esatta (perché appunto gli assoluti nella realtà non esistono), vuole dire "non sono stati ancora trovati corvi non neri". Quindi è più una questione di linguaggio che di logica. Ed è anche una questione di come il linguaggio logico viene interpretato quando usato nel mondo reale.

[gabriella127]

ma sembri suggerire che invece l'approccio "se A allora B" sia più "scientifico", quando invece è tanto assurdo quanto l'altro .

Ma certo. Questo è il famoso problema dell'induzione, la famosa obiezione di Hume all'induzione: per quanti casi guardi, non potrai mai generalizzare perché ci possono essere casi contrari che non hai visto. Se tutta la mia vita ho visto sorgere il sole, nulla mi assicura che domani sorgerà.

Ci sono state varie risposte, che francamente ora non ricordo.
Ma la risposta più famosa è quella di Popper, che proprio per questa obiezione ha introdotto il famoso falsificazionismo, che è per lui il criterio di demarcazione tra scienza e non scienza: non la verifica di un'ipotesi ma la sua falsificazione.
Poiché l'induzione non è possibile, non esiste l'experimentum crucis che consenta di verificare un'ipotesi, ma esiste invece la possibilità di falsificare un'ipotesi, quindi un'ipotesi è scientifica non quando può essere verificata, ma quando può essere falsificata.

Questo lo davo un po' per scontato.
Quindi, di fatto, è come diceva mgrau e come tu dici, tutti i corvi sono neri vuol dire a rigore 'non sono finora stati trovati corvi non neri', non c'è stata falsificazione: si corrobora un'ipotesi, si rafforza, è una verità provvisoria, si rigetta se viene falsificata.

Ma infatti la negazione di "tutti i corvi sono neri" non è "Tutto ciò che non è nero non è un corvo", ma "esiste un corvo non nero", quindi se si volesse usare in senso pratico questa riformulazione, si dovrebbe andae alla ricerca di un corvo non nero e fermarsi solo se lo si trova, che all'atto pratico è la stessa cosa che si farebbe nella prima formulazione.

Ma allora messa così siamo d'accordo.