Dato il sistema lineare $ AX=B $ con $A=( ( 3 , -4 , -1 , -2 ),( 1 , 2 , 3 , 0 ),( 1 , -2 , -1 , 0 ) ) $ e $B= ( ( 4 ),( 1 ),( 2 ) ) $
determinare una rappresentazione parametrica della varieta' delle soluzioni.
Il sistema e' non omogeneo e A risulta quadrata in quanto A3=A2+A1.
Ho provato a calcolare le coordinate della soluzione con Cramer ed a scala ed ottengo il medesimo risultato (corretto)
$ X= -3/2 ; Y=-1/4; Z=0; T=3/4 $
Il problema sta nel fatto che nella soluzione oltre alle coordinate leggo:
$ ( ( x ),( y ),( z ),( t ) ) =( ( 3/2 ),( -1/4 ),( 0 ),( 3/4 ) ) +s( ( 1 ),( 1 ),( -1 ),( 0 ) ) $
Come ricavo i valori del parametro s?
Vi ringrazio in anticipo, saluti.