da gugo82 » 24/09/2018, 12:28
Beh, giocando coi differenziali trovi formalmente:
\[
\frac{\text{d} u}{\text{d} s} =
\frac{\text{d} u}{\text{d} t} \cdot \frac{\text{d} t}{\text{d} s} = \frac{a}{u}\; .
\]
Visto che ha usato il teorema di derivazione della funzione inversa e la derivata della funzione composta, devi verificare che siano soddisfatte le ipotesi; inoltre, è chiaro che le funzioni al terzo membro vanno espresse in funzione di $s$ via l'inversa $t=t^{-1}(s)$.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)