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Per la verità, nel caso dei figli non vedo intersezioni: se dico 'un figlio è maschio'
i casi possibili sono tre:
maschio-maschio
maschio- femmina
femmina- maschio,
che sono incompatibili,
e la probabilità che entrambi siano maschi è $1/3$.
Quello che voglio dire: l'inghippo è che dal fatto che, una volta annunciato un numero, nei singoli casi la probabilità di somma dispari sia maggiore ($6/11$), non puoi evincere che in assoluto la probabilità di somma dispari sia maggiore, perché se vai a fare l'unione degli eventi dei singoli casi devi togliere le intersezioni.
Se qualcuno (badate ben, non io, cit. ) avesse la pazienza di mettersi a fare i calcoli dell'unione dei vari casi in cui si annuncia che è uscito un numero, credo che le probabilita di pari e dispari verrebbero $1/2$ e $1/2$, com'è naturale ex ante.
i casi possibili sono tre:
maschio-maschio
maschio- femmina
femmina- maschio,
che sono incompatibili,
e la probabilità che entrambi siano maschi è $1/3$.
Quello che voglio dire: l'inghippo è che dal fatto che, una volta annunciato un numero, nei singoli casi la probabilità di somma dispari sia maggiore ($6/11$), non puoi evincere che in assoluto la probabilità di somma dispari sia maggiore, perché se vai a fare l'unione degli eventi dei singoli casi devi togliere le intersezioni.
Se qualcuno (badate ben, non io, cit. ) avesse la pazienza di mettersi a fare i calcoli dell'unione dei vari casi in cui si annuncia che è uscito un numero, credo che le probabilita di pari e dispari verrebbero $1/2$ e $1/2$, com'è naturale ex ante.