Non so se sono io che vado in confusione mentale, o no.
Mi viene comunicato (credo preso da qualche libro-dispensa di matematica per economisti, o forse con elaborazione personale, non so) che, dato il sistema
$$
\mathbf{z(t)} = \mathbf{A} \mathbf{x(t)}.
$$
poiché $\mathbf{A}$ è un un operatore lineare:
$$
\dot{\mathbf{z(t)}} = \mathbf{A} \dot{\mathbf{x(t)}}
.$$
Dove $\mathbf{z}, \mathbf{x}$ sono vettori, e $\mathbf{A}$ una matrice di numeri reali, il puntino è come al solito la derivata rispetto a $t$.
Non riesco a vedere dove c'entri che una matrice $\mathbf{A}$ è un operatore lineare, a me sembra che è la linearità della derivata.
Allo stesso modo mi viene riferito che:
Se $\mathbf{A}$ è un operatore lineare in uno spazio euclideo di dimensione finita, allora:
$$\lim_{t \rightarrow \infty} \mathbf{A}\mathbf{z(t)} =\mathbf{A} \lim_{t \rightarrow \infty}\mathbf{z}(t)$$
Idem, non vedo la ratio, e nemmeno di quell 'euclideo' (se non è euclideo non vale?), sono i teoremi sui limiti.