Do anche un altro metodo di soluzione.
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Chiamo $a,b,c$ le ascisse dei vertici A, B, C (essendo A quello a sinistra) e chiamo $phi$ l'angolo che la bisettrice di $hat A$ forma con l'asse x. Poiché questa bisettrice forma angoli di 30° con AB, AC ho
${(b-a=lcos(phi-30°)),(c-a=lcos(phi+30°)):}->{(b-a=l(sqrt3/2 cos phi+1/2sin phi)),(c-a=l(sqrt3/2 cos phi-1/2sin phi)):}$
Posto per brevità $b_1=b-a;c_1=c-a$, sommo e sottraggo.
${(b_1+c_1=l sqrt3 cos phi),(b_1-c_1=l sin phi):}->{(l cos phi=(b_1+c_1)/sqrt 3),(l sin phi=b_1-c_1):}$
Quadrando e sommando, ottengo
$l^2=(b_1+c_1)^2/3+(b_1-c_1)^2= (b_1^2+2b_1c_1+c_1^2+3b_1^2-6b_1c_1+3c_1^2)/3=(4(b_1^2-b_1c_+c_1^2))/3$
ed estraendo la radice $l=2/sqrt3 sqrt(b_1^2-b_1c_1+c_1^2)$
E' la stessa formula di sellacollesella, solo scritta in modo diverso: non evidenzia il fatto che c'è simmetria fra le tre ascisse, ma è più concisa.
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
- E' disonesto che un disonesto si comporti in modo onesto (R. Powell)