Buona sera,
posto questo facile esercizio che però mi lascia perplesso nella risoluzione.
$2log_5(x^2-1)=1$
imposto la c.e
$(x^2-1)^2>0$
$x!=+-1$
riscrivo il tutto come:
$log_5(x^2-1)^2=log_5(5)$
$(x^2-1)^2=5$
$x^4-2x^2+1-5=0$
pongo $t=x^2$
$t^2-2t-4=0$
da cui ottengo
$t_1=1+sqrt(5)$
$t_2=1-sqrt(5)$
pongo $x^2=1+sqrt(5)$
pongo $x^2=1-sqrt(5)$
la seconda è impossibile,
per quanto riguarda la prima devo risolverla con i radicali doppi?
chiedo perchè la ragazza che seguo non ha mai svolto esercizi con radicali doppi.
La seguo tre volte a settimana e in tutti gli esercizi fatti non sono mai comparsi.
Questo era un esercizio della sua verifica e mi è sembrato strano. C'è un modo alternativo
di risolverlo senza i radicali doppi?
Grazie