Due conduttori hanno resistenze di $ 100 Ω $ e $ 200 Ω $ , sono collegati in serie e il circuito è alimentato da una differenza di potenziale di $240V$. Calcola:
- la corrente che passa nel generatore;
- la differenza di potenziale ai capi di ogni conduttore;
- la potenza totale assorbita.
Svolgimento
Dato che i conduttori sono collegati in serie, la resistenza equivalente è data dalla somma delle singole resistenze:
$R_(eq) = R_1 + R_2 = 100 Ω + 200 Ω = 300 Ω $
La corrente che circola si ottiene applicando la prima legge di Ohm a tutto il circuito:
$ i = frac(∆V)(R_(eq)) = frac(240 V)(300 Ω) = 0,8 A $
La differenza di potenziale ai capi di ogni resistenza si ottiene applicando la prima legge di Ohm alle singole resistenze:
$ ∆V_1 = R_1 * i = 100 Ω * 0,8 A = 80 V $
$ ∆V_2 = R_2 * i = 200 Ω * 0,8 A = 160 V $
La differenza di potenziale si suddivide in parti proporzionali ai valori delle resistenze.
La potenza assorbita da ogni resistenza è data dalla formula : $ P = i * ∆V $
$ P_1 = i * ∆V_1 = 80 V * 0,8 A = 64 W $
$ P_2 = i * ∆V_2 = 160 V * 0,8 A = 128 W $
La potenza totale è data dalla somma delle singole potenze:
$ P = P_1 + P_2 = 64 W + 128 W = 192 W $
Si ottiene lo stesso valore applicando la formula $ P = i * ∆V $ all’intero circuito:
$ P = i * ∆V = 0,8 A * 240 V = 192 W $