Due conduttori hanno resistenze di   $ 100 Ω $  e  $ 200 Ω $ ,  sono collegati in serie e il circuito è alimentato da una differenza di potenziale di  $240V$. Calcola:

  • la corrente che passa nel generatore;
  • la differenza di potenziale ai capi di ogni conduttore;
  • la potenza totale assorbita.

 

Svolgimento

Dato che i conduttori sono collegati in serie, la resistenza equivalente è data dalla somma delle singole resistenze:

$R_(eq) = R_1 + R_2 = 100 Ω + 200 Ω = 300 Ω $

La corrente che circola si ottiene applicando la prima legge di Ohm a tutto il circuito:

$ i = frac(∆V)(R_(eq)) = frac(240 V)(300 Ω) = 0,8 A $

La differenza di potenziale ai capi di ogni resistenza si ottiene applicando la prima legge di Ohm alle singole resistenze:

$ ∆V_1 = R_1 * i = 100 Ω * 0,8 A = 80 V $

$ ∆V_2 = R_2 * i = 200 Ω * 0,8 A = 160 V $

La differenza di potenziale si suddivide in parti proporzionali ai valori delle resistenze.

La potenza assorbita da ogni resistenza è data dalla formula  :   $ P = i * ∆V $

$ P_1 = i * ∆V_1 = 80 V * 0,8 A = 64 W $

$ P_2 = i * ∆V_2 = 160 V * 0,8 A = 128 W $

La potenza totale è data dalla somma delle singole potenze:

$ P = P_1 + P_2 = 64 W + 128 W = 192 W $

Si ottiene lo stesso valore applicando la formula  $ P = i * ∆V $  all’intero circuito:

$ P = i * ∆V = 0,8 A * 240 V = 192 W $

 

 

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