Nel circuito in figura sono poste cinque resistenze che valgono rispettivamente  $R_1 = 1200 Ω$ , $R_2 = 1800 Ω$ ,  $R_3 = 1400 Ω$,     $R_4 = 1600 Ω$    e   $R_5 = 3000 Ω$ .  

Nel circuito in figura sono poste cinque resistenze che valgono rispettivamente :

$R_1 = 1200 Ω$          ,          $R_2 = 1800 Ω$ , 

$R_3 = 1400 Ω$         ,          $R_4 = 1600 Ω$       ,      $R_5 = 3000 Ω$ .

Sapendo che l’intensità di corrente che attraversa il circuito è di $0,12A$ , quanto vale la differenza di potenziale che attraversa la seconda resistenza?

 

Svolgimento

Per prima cosa, cerchiamo di semplificare il circuito; cominciamo dalle resistenze 1 e 2, 3 e 4, che sono fra loro in serie:

$ R_(1,2) = R_1 + R_2 = 1200 Ω + 1800 Ω = 3000 Ω $

$ R_(3,4) = R_3 + R_4 = 1400 Ω + 1600 Ω = 3000 Ω $

 

 

Semplifichiamo poi le resistenze  $R_(1,2)$ e  $R_(3,4)$  che sono in parallelo:

$ frac(1)(R_(1,2,3,4)) = frac(1)(R_(1,2)) + frac(1)(R_(3,4)) = $

$ frac(1)(3000 Ω)  + frac(1)(3000 Ω) = frac(1)(1500 Ω) $

$ R_(1,2,3,4) = 1500 Ω $

La resistenza equivalente sarà quindi:

$ R_(eq) = R_(1,2,3,4) + R_5 = 1500 Ω + 3000 Ω = 4500 Ω $

Conoscendo la resistenza equivalente, possiamo calcolare la differenza di potenziale del circuito applicando la prima legge di Ohm:

$ ∆V = i * R_(eq) = 0,12 A * 4500 Ω = 540 V $

Dato che le resistenze $R_(1,2)$  e  $R_(3,4)$  sono uguali, e poiché esse sono in parallelo, possiamo affermare che attraverso di loro scorre la stessa corrente, quindi:

$ R_(1,2) = R_(3,4)      to     i_(1,2) = i_(3,4)  $

Determiniamo quindi l’intensità di questa corrente sapendo che essa è uguale alla metà della corrente che attraversa il circuito:

$ i_(1,2) = i_(3,4) = i/2 = frac(0,12 A)(2) = 0,06 A $

Possiamo quindi determinare la differenza di potenziale che si trova ai capi della seconda resistenza :

$ ∆V_2 = R_2 * i_(1,2) = 1800 Ω * 0,06 A = 108 V $

 

 

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