Una superficie  $Ω$  chiusa contiene tre cariche puntiformi nel vuoto. Calcola il flusso di E attraverso la superficie nel caso in cui:

  • $ q_1 = – 1,6 * 10^(-4) C $   ,   $ q_2 = 2,0 * 10^(-4) C $    e    $ q_3 = – 2,0 * 10^(-4) C $
  • $ q_1 =  1,6 * 10^(-4) C $   ,   $ q_2 = 2,0 * 10^(-4) C $    e    $ q_3 =  2,0 * 10^(-4) C $
  • $ q_1 = – 1,6 * 10^(-4) C $   ,   $ q_2 = – 2,0 * 10^(-4) C $    e    $ q_3 = – 2,0 * 10^(-4) C $

 

 

Svolgimento

Per calcolare il flusso attraverso una superficie chiusa, utilizziamo il teorema di Gauss, per cui:

 $ Φ_Ω (vecE) = frac(Q_(Tot))(ε_0) $

 

Caso 1

Calcoliamo quindi la carica totale nel primo caso:

 $ Q_(Tot) =  – 1,6 * 10^(-4) C  + 2,0 * 10^(-4) C – 2,0 * 10^(-4) C = – 1,6 * 10^(-4) C $

Applichiamo il teorema di Gauss:

 $ Φ_Ω (vecE) = frac(Q_(Tot))(ε_0) = frac(- 1,6 * 10^(-4) C)(8,854 * 10^(-12) frac(C^2)(N*m^2)) = $

$ 1,8 * 10^7 frac(N * m^2)(C) $

Allo stesso modo, determiniamo il flusso nel secondo e nel terzo caso:

 

Caso 2

 $ Q_(Tot) =  1,6 * 10^(-4) C  + 2,0 * 10^(-4) C + 2,0 * 10^(-4) C = 5,6 * 10^(-4) C $

$ Φ_Ω (vecE) = frac(Q_(Tot))(ε_0) = frac( 5,6 * 10^(-4) C)(8,854 * 10^(-12) frac(C^2)(N*m^2)) = $

$ 6,3 * 10^7 frac(N * m^2)(C) $

 

Caso 3

$ Q_(Tot) =  – 1,6 * 10^(-4) C  – 2,0 * 10^(-4) C – 2,0 * 10^(-4) C = – 5,6 * 10^(-4) C $

$ Φ_Ω (vecE) = frac(Q_(Tot))(ε_0) = frac( – 5,6 * 10^(-4) C)(8,854 * 10^(-12) frac(C^2)(N*m^2)) = $

$ – 6,3 * 10^7 frac(N * m^2)(C) $

 

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