Una superficie $Ω$ chiusa contiene tre cariche puntiformi nel vuoto. Calcola il flusso di E attraverso la superficie nel caso in cui:
- $ q_1 = – 1,6 * 10^(-4) C $ , $ q_2 = 2,0 * 10^(-4) C $ e $ q_3 = – 2,0 * 10^(-4) C $
- $ q_1 = 1,6 * 10^(-4) C $ , $ q_2 = 2,0 * 10^(-4) C $ e $ q_3 = 2,0 * 10^(-4) C $
- $ q_1 = – 1,6 * 10^(-4) C $ , $ q_2 = – 2,0 * 10^(-4) C $ e $ q_3 = – 2,0 * 10^(-4) C $
Svolgimento
Per calcolare il flusso attraverso una superficie chiusa, utilizziamo il teorema di Gauss, per cui:
$ Φ_Ω (vecE) = frac(Q_(Tot))(ε_0) $
Caso 1
Calcoliamo quindi la carica totale nel primo caso:
$ Q_(Tot) = – 1,6 * 10^(-4) C + 2,0 * 10^(-4) C – 2,0 * 10^(-4) C = – 1,6 * 10^(-4) C $
Applichiamo il teorema di Gauss:
$ Φ_Ω (vecE) = frac(Q_(Tot))(ε_0) = frac(- 1,6 * 10^(-4) C)(8,854 * 10^(-12) frac(C^2)(N*m^2)) = $
$ 1,8 * 10^7 frac(N * m^2)(C) $
Allo stesso modo, determiniamo il flusso nel secondo e nel terzo caso:
Caso 2
$ Q_(Tot) = 1,6 * 10^(-4) C + 2,0 * 10^(-4) C + 2,0 * 10^(-4) C = 5,6 * 10^(-4) C $
$ Φ_Ω (vecE) = frac(Q_(Tot))(ε_0) = frac( 5,6 * 10^(-4) C)(8,854 * 10^(-12) frac(C^2)(N*m^2)) = $
$ 6,3 * 10^7 frac(N * m^2)(C) $
Caso 3
$ Q_(Tot) = – 1,6 * 10^(-4) C – 2,0 * 10^(-4) C – 2,0 * 10^(-4) C = – 5,6 * 10^(-4) C $
$ Φ_Ω (vecE) = frac(Q_(Tot))(ε_0) = frac( – 5,6 * 10^(-4) C)(8,854 * 10^(-12) frac(C^2)(N*m^2)) = $
$ – 6,3 * 10^7 frac(N * m^2)(C) $