Ciao a tutti...sono disperato! Tra una settimana ho l'esame di analisi e nessun libro mi riesce a spiegare COME SI FA A STUDIARE UNA FUNZIONE INTEGRALE!! Soprattutto per la ricerca del dominio, ho bisogno di un algoritmo meccanico da applicare!! Come si studia?? Come faccio a disegnarla?? BOOOOOOOOHHHHHHH!!!! Spero che possiate aiutarmi...magari non so, se potete passarmi un link di un dispensa online...mi rimetto nelle vostre mani!!
Ciao, Davide!
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HELP!!!!!! Esame in vista....
da tyszui » 10/11/2002, 19:55
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da marcellus zebra » 11/11/2002, 10:01
Ciao, purtroppo non conosco un buon link da consigliarti, ma una cosa è certa...
non esiste alcun algoritmo meccanico per lo studio di funzioni e la cosa è ancor più vera per le funzioni integrali.
Mi spiace, Marcellus.
non esiste alcun algoritmo meccanico per lo studio di funzioni e la cosa è ancor più vera per le funzioni integrali.
Mi spiace, Marcellus.
- marcellus zebra
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da giancod » 13/11/2002, 01:00
Dunque, calcolando che Analisi 1 l'ho dato meno di un anno fa (e piuttosto bene 
...) qualcosa dovrei ricordarmi...
Il dominio si trova studiando la continuità della funzione integranda e scegliendo fra gli intervalli di continuità quello massimale contenente l'estremo d'integrazione noto (eventualmente R se la funzione integranda è continua ovunque), diciamo A.
Per il teorema di Torricelli la funzione integrale è di classe C1 in A e la sua derivata è proprio (guarda un po'...) la funzione integranda. Ovviamente la sua derivata seconda sarà la derivata prima della funzione integranda.
Note derivate prima e seconda si determinano, al solito, crescenza e concavità.
Un'altra conseguenza del teorema di Torricelli è che, se a è l'estremo d'integrazione noto, la nostra bella funzione integrale si anulla in a, al che potrebbe far parte dello studio anche determinare il relativo ordine d'infinitesimo.
Infine non restano che i limiti negli estremi del dominio. Bene, ora si calcola l'integrale e si trovano i limiti della funzione trovata.
NB In realtà si potrebbe calcolare immediatamente l'integrale e studiare la funzione ottenuta nel modo solito, ma ad esempio la mia professoressa esigeva lo studio che ti ho indicato...
Ciao Gianluca
...) qualcosa dovrei ricordarmi...
Il dominio si trova studiando la continuità della funzione integranda e scegliendo fra gli intervalli di continuità quello massimale contenente l'estremo d'integrazione noto (eventualmente R se la funzione integranda è continua ovunque), diciamo A.
Per il teorema di Torricelli la funzione integrale è di classe C1 in A e la sua derivata è proprio (guarda un po'...) la funzione integranda. Ovviamente la sua derivata seconda sarà la derivata prima della funzione integranda.
Note derivate prima e seconda si determinano, al solito, crescenza e concavità.
Un'altra conseguenza del teorema di Torricelli è che, se a è l'estremo d'integrazione noto, la nostra bella funzione integrale si anulla in a, al che potrebbe far parte dello studio anche determinare il relativo ordine d'infinitesimo.
Infine non restano che i limiti negli estremi del dominio. Bene, ora si calcola l'integrale e si trovano i limiti della funzione trovata.
NB In realtà si potrebbe calcolare immediatamente l'integrale e studiare la funzione ottenuta nel modo solito, ma ad esempio la mia professoressa esigeva lo studio che ti ho indicato...
Ciao Gianluca
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