Scopo di questo breve articolo è di illustrare, in termini elementari, uno dei possibili approcci matematici al problema del trattamento e della ripulitura di un’immagine digitale disturbata. In particolare si pone l’attenzione sui modelli di tipo variazionale, e si cerca di motivare l’esempio che ha inaugurato l’uso di tali metodi per il trattamento matematico di immagini.
I problemi relativi al trattamento di immagini digitali sono di estrema attualità, e fanno anche parte ormai della letteratura ingegneristica. Spesso accade che la ricezione di immagini digitali viene fatta in condizioni molto disagiate: si pensi ad immagini mediche di organi interni, o ad immagini meteo effettuate nello spazio da satelliti artificiali o ancora da apparecchiature che si trovano su altri pianeti.