$(2/3+3)-(1/4-1/6)xx4/3-(1/9+1/6)xx2$
$((2+9)/3)-((3-2)/12)xx4/3-((2+3)/18)xx2$
$11/3-1/12xx4/3-5/18xx2$
$11/3-4/36-10/18$
$11/3-1/9-5/9$
$(33-1-5)/(9)$
$27/9$
$3$
In un supermercato è in vendita la stessa marca di tonno in due diverse confezioni. Se la prima confezione pesa 160g e costa 1,75 euro quanto deve pesare la seconda se il suo costo è di 1,40 euro?
x y
1,75 160
1,40 y?
$1,75:160=1,40:Y$ $y=(160xx140)/175=(32xx140)/35=(32xx28)/7=32xx4=128g$
$Y=128g$
Una colonna del pesi di 250 kg è appoggiata su una superficie di $10 dm^2$. Mantenendo la stessa pressione di prima, quanto dovrebbe pesare una colonna se la base di appoggio avesse una superficie di 25 $dm^2$?
x y
10 250
25 y?
$10:250=25:Y$ $y=(250xx25)/10=(25xx25)=625kg$
$Y=625kg$
Un ingranaggio di un macchinario ha due ruote dentate che ruotano una sull’altra. La ruota più grande ha 55 denti e compie 72 giri al minuto; quanti giri compie al minuto la ruota piu piccola se ha 45 denti?
x y
55 72
45 y?
$55xx72=45xxY$ $y=(72xx55)/45=(72xx11)/9=8xx11=88$
$Y=88$ giri
Con una certa quantità di biscotti sono state confezionate 4000 scatole del peso di 900g ciascuna. Calcola quante scatole si sarebbero potute confezionare con la stessa quantità di biscotti, se ciascuna scatola avesse avuto il peso di 1,5kg.
x y
900 4000
1500 y?
$900xx4000=1500xxY$ $y=(900xx4000)/1500=(3xx4000)/5=3xx800=2400$
$Y=2400$
Per l’acquisto di un autovettura il signor Rossi paga una quota in contanti impegnandosi a versare la parte rimanente in 18 rate da 340 euro l’una. Se avesse voluto estinguere il debito in 12 rate quale sarebbe stato l’importo di ogni rata?
x y
18 340
12 y?
$18xx340=12xxY$ $y=(18xx340)/(12)=510$
$Y=510$ euro
Una lumaca impiega 32 minuti per percorrere 100 metri. Quanto impiegera la stessa lumaca per percorrere 112,5 m?
x y
100 32
112,5 y?
$100:32=112,5:Y$ $y=(32xx1125)/1000=(32xx9)/8=36$
$Y=36$ minuti.
Un contadino travasa il contenuto di una botte di vino in 300 bottiglioni della capacità di 1,5 litri. Se con il vino contenuto nella stessa botte avesse riempito 360 bottiglioni, quale sarebbe stata la capacità di ciascuno di essi?
x y
300 1,5
360 y?
$300xx1,5=360xxY$ $y=(300xx15)/(360xx10)=(3xx15)/36=15/12=1,25$
$Y=1,25$ litri
Le basi di due rettangoli equivalenti misurano 12 cm e 4 cm. Sapendo che l’altezza del primo è di 8 cm calcola la misura dell’altezza del secondo.
x y
12 8
4 y?
$12xx8=4xxY$ $y=(12xx8)/4=24$
$Y=24cm$
Due classi terze di una scuola partecipano ad una gita scolastica. Ciascuno dei 54 ragazzi paga una quota di 20 euro. All’ultimo momento 9 ragazzi rinunciano al viaggio; a quanto ammonta la nuova quota di ciascun ragazzo?
x y
54 20
45 y?
$54xx20=45xxY$ $y=(54xx20)/45=(6xx20)/5=24$
$Y=24$ euro
Una bobina di cavi elettrici pesa 1250kg ed una volta srotolata è lunga 40 metri. Quanto è lunga un altra bobina dello stesso tipo che però pesa 1500kg?
x y
1250 40
1500 y?
$1250:40=1500:Y$ $y=(40xx1500)/1250=(4xx1500)/125=4xx12=48m$
$Y=48m$
In media per ogni litro di acqua di mare si ricavano 35 g di sale. Quanti grammi di sale si ricavano da 8,5 litri di acqua?
x y
1 35
8,5 y?
$1:35=8,5:Y$ $y=(35xx85)/10=(7xx85)/2=595/2=297,5g$
$Y=297,5g$
Un fornaio prepara giornalmente 980kg di pane consumando 700kg di farina. In occasione di una festa sforna 1540kg di pane di vario tipo. Quanta farina ha consumato?
x y
980 700
1540 y?
$980:700=1540:Y$ $y=(700xx1540)/980=(5xx1540)/7=5xx220=1100$
$Y=1100$
Un artigiano guadagna 360 euro in 5 giorni di lavoro. Quanto avrebbe dovuto lavorare per guadagnare 576 euro?
x y
360 5
576 y?
$360:5=576:Y$ $y=(5xx576)/360=8$
$Y=8$ giorni.
Un rubinetto riempie una vasca della capacità di 80 hl in 3h e 20 minuti.Calcola in quanto tempo verserebbe 50 hl.
x y
80 $200/60h$
50 y?
$80:200/60=50:Y$ $y=(50xx200)/(80xx60)=25/12=125/60=$2h e 5minuti
$Y$=2h e 5 minuti.
Un fruttivendolo acquista 45 cassette di mele spendendo 180 euro. Se ne avesse acquistate 62 quanto avrebbe speso?
x y
45 180
62 y?
$45:180=62:Y$ $y=(180xx62)/45=(20xx62)/5=4xx62=248$euro
$Y=248$ euro
Una molla a cui viene applicato un peso di 8 kg subisce un allungamento di 32cm . Quale peso bisogna applicare alla molla affinche si allungi di 80 cm?
x y
32 8
80 y?
$32:8=80:Y$ $y=(8xx80)/32=82/4=20kg$
$Y=2kg$
Un impresa edile impiega per la costurzione di un muro di cinta una squadra di 10 operai che completano il lavoro in 15 giorni. In quanti giorni si sarebbe potuto ultimare il lavoro se avessero lavorato 25 operaI?
x y
10 15
25 y?
$10xx15=25xxY$ $y=(10xx15)/25=2xx3=6$
$Y=6$ giorni.
Per imbiancare la parete di uno stabilimento due imbianchini lavorano 8 ore al giorni impiegando 5 giorni.Quanti giorni avrebbero impiegato se avessero lavorato 10 ore al giorno?
x y
8 5
10 y?
$8xx5=10xxY$ $y=(8xx5)/10=4$giorni
$Y=4$ giorni.
Un falegname guadagna 360 euro in 5 giorni. Quanti giorni deve lavorare per guadagnare 1152 euro?
x y
360 5
1152 y?
$360:5=1152:Y$ $y=(5xx1152)/360=1152/72=16$giorni
$Y=16$ giorni.
Un autovettura impiega 4 ore per raggiungere una località viaggiando alla velocita media 90km/h. Calcola la velocità media di un altra auto che percorre il tragitto in 3h.
x y
4 90
3 y?
$4xx90=3xxY$ $y=(4xx90)/3=120$
$Y=120km/h$
Calcola il capitale che ha prodotto l’interesse di 333 euro al tasso percentuale del 3% annuo in 180 giorni.(Capitalizzazione semplice)
I: interesse = 333 euro
$r/100$: tasso percentuale= 3%
t: tempo = 180 giorni= $1/2$ anno.
C: capitale = ………….
$C=(Ixx100)/(rxxt)=(333xx100xx2)/3=111xx200=22200$
Capitale=22200 euro
Calcola il capitale che ha prodotto l’interesse 1800 euro al tasso percentuale del 4% annuo in 20 mesi.(Capitalizzazione semplice)
I: interesse = 1800 euro
$r/100$: tasso percentuale= 4%
t: tempo = 20 mesi= $20/12$ anno.
C: capitale = ………….
$C=(Ixx100)/(rxxt)=(1800xx100xx12)/(20xx4)=(180xx100xx3)/2=90xx300=27000$
Capitale= 27000 euro
Calcola il capitale che ha prodotto l’interesse di 650 euro al tasso percentuale del 4% annuo in 150 giorni.(Capitalizzazione semplice)
I: interesse = 650 euro
$r/100$: tasso percentuale= 4%
t: tempo = 150 giorni = %150/360$ anno.
C: capitale = ………….
$C=(Ixx100)/(rxxt)=(650xx100xx360)/(4xx150)=(13xx25xx360)/3=13xx25xx120=39000$
Capitale= 39000 euro
Calcola il capitale che ha prodotto l’interesse di 158 euro al tasso percentuale del 5% annuo in 8 mesi.(Capitalizzazione semplice)
I: interesse = 158 euro
$r/100$: tasso percentuale= 5%
t: tempo = 8 mesi = $8/12$ anno.
C: capitale = ………….
$C=(Ixx100)/(rxxt)=(158xx100xx12)/(5xx8)=(158xx20xx3)/2=158xx30= 4740$
Capitale= 4740 euro
Calcola il capitale che ha prodotto l’interesse di 1500 euro al tasso percentuale del 5% annuo in 3 mesi.(Capitalizzazione semplice)
I: interesse = 1500 euro
$r/100$: tasso percentuale= 5%
t: tempo = 3 mesi = $3/12$ anno.
C: capitale = ………….
$C=(Ixx100)/(rxxt)=(1500xx100xx12)/(5xx3)=120000$
Capitale=120000 euro
Calcola il capitale che ha prodotto l’interesse di 1242 euro al tasso percentuale del 4% annuo in 5 anni.(Capitalizzazione semplice)
I: interesse = 1242 euro
$r/100$: tasso percentuale=4 %
t: tempo = 5 anni.
C: capitale = ………….
$C=(Ixx100)/(rxxt)=(1242xx100)/(4xx5)=1242xx5=6210$
Capitale= 6210 euro
Calcola il capitale che ha prodotto l’interesse di 882 euro al tasso percentuale del 7% annuo in 3 anni.(Capitalizzazione semplice)
I: interesse = 882 euro
$r/100$: tasso percentuale= 7%
t: tempo = 3 anni.
C: capitale = ………….
$C=(Ixx100)/(rxxt)=(882xx100)/(7xx3)=(126×100)/3=42xx100=4200$
Capitale=4200 euro
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 864 euro al tasso percentuale del 5% annuo in 1 anno e 40 giorni.(Capitalizzazione semplice)
C: capitale = 864 euro
$r/100$: tasso percentuale= 5%
t: tempo = 1 anno e 40 giorni = $400/360$ anno.
I: interesse = ………….
$I=(Cxxrxxt)/100=(864xx5xx400)/(100xx360)=(864xx5xx4)/360=(216xx5xx4)/90=(216xx2)/9=48$
I= 48 euro
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 5400 euro al tasso percentuale del 6% annuo in 2 anni.(Capitalizzazione semplice)
C: capitale = 5400 euro
$r/100$: tasso percentuale=6 %
t: tempo = 2 anni.
I: interesse = ………….
$I=(Cxxrxxt)/100=(5400xx6xx2)/100=54xx6xx2=648$
I=648 euro
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 9600 euro al tasso percentuale del 4% annuo in 10 mesi.(Capitalizzazione semplice)
C: capitale = 9600 euro
$r/100$: tasso percentuale= 4%
t: tempo = 10 mesi = 10/12 anno.
I: interesse = ………….
$I=(Cxxrxxt)/100=(9600xx4xx10)/(100xx12)=(96xx1xx10)/3=320$
I=320 euro
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 12000 euro al tasso percentuale del 4% annuo in 5 anni.(Capitalizzazione semplice)
C: capitale = 12000 euro
$r/100$: tasso percentuale= 4%
t: tempo = 5 anni.
I: interesse = ………….
$I=(Cxxrxxt)/100=(12000xx4xx5)/100=120xx20=2400$
I=2400 euro
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 5760 euro al tasso percentuale del 10% annuo in 2 anni.(Capitalizzazione semplice)
C: capitale = 5760 euro
$r/100$: tasso percentuale= 10%
t: tempo = 2 anni.
I: interesse = ………….
$I=(Cxxrxxt)/100=(5760xx10xx2)/100=576xx2=1152$
I=1152 euro
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 2520 euro al tasso percentuale del 8% annuo in 5 mesi e 70 giorni. (Capitalizzazione semplice)
C: capitale = 2520 euro
$r/100$: tasso percentuale=8%
t: tempo =5 mesi e 70 giorni= $220/360$ anno .
I: interesse = ………….
$I=(Cxxrxxt)/100=(2520xx8xx220)/(100xx360)=(252xx8xx22)/360=252xx22/45=123,20$
I= 123,20 euro
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 7500 euro al tasso percentuale del 4% annuo in 2 anni e 6 mesi.
C: capitale = 7500 euro
$r/100$: tasso percentuale=4%
t: tempo = 2 anni e 6 mesi = $30/12$ anno.
I: interesse = ………….
$I=(Cxxrxxt)/100=(7500xx4xx30)/(100xx12)=(75xx30)/3=25xx30=750$
I=750 euro
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 3240 euro al tasso percentuale del 8,5% annuo in 90 giorni. (Capitalizzazione semplice)
C: capitale =3240 euro
$r/100$: tasso percentuale=8,5%
t: tempo =90 giorni = $90/360$ anno .
I: interesse = ………….
$I=(Cxxrxxt)/100=(3240xx85xx90)/(1000xx360)=(324xx85xx9)/(100xx36)=(324xx85)/400=68,85$
I=68,85 euro
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 7500 euro al tasso percentuale del 9% annuo in 200 giorni. (Capitalizzazione semplice)
C: capitale = 7500 euro
$r/100$: tasso percentuale=9%
t: tempo = 200 giorni = $200/360$ anno.
I: interesse = ………….
$I=(Cxxrxxt)/100=(7500xx9xx200)/(100xx360)=(75xx9xx20)/36=(75xx20)/4=75xx5=375$
I=375euro
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 16800 euro al tasso percentuale del $11% annuo in 8 mesi. (Capitalizzazione semplice)
C: capitale = 16800 euro
$r/100$: tasso percentuale=11%
t: tempo = 8 mesi = $8/12$ anno
I: interesse = ………….
$I=(Cxxrxxt)/100=(16800xx11xx8)/(12xx100)=(168xx11xx2)/3=1232$
I=1232 euro
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 2160 euro al tasso percentuale del $(6)/(100)$ annuo, in 7 mesi.
C: capitale = 2160 euro.
r/100: tasso percentuale= $(6)/100$
t: tempo = 7 mesi = $7/12$ anni.
I: interesse = …………..
$I=(Cxxrxxt)/(100)=(2160xx6xx7)/(100xx12)=(216xx7)/10xx2=(108xx7)/10=756/10=75,60$
I=75,60 euro
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 4850 euro al tasso percentuale del 2,5% annuo, in 4 anni. (Capitalizzazione semplice)
C: capitale = 4850 euro.
r/100: tasso percentuale= 2,5%
t: tempo = 4 anni.
I: interesse = …………..
$I=(Cxxrxxt)/(100)=(4850xx2,5xx4)/(100)=(4850xx25xx4)/1000=(485xx100)/100=485$
I=485 euro
$I=960$ euro.
Calcola l’interesse prodotto dal capitale di 8000 euro al tasso percentuale del 6% annuo per 2 anni.
C: capitale = 8000 euro.
r/100: tasso percentuale= 6/100
t: tempo = 2 anni.
I: interesse = …………..
$I=(Cxxrxx2)/(100)=(8000xx6xx2)/(100)=80xx6xx2=960$
$I=960$ euro.
In un triangolo rettangolo un cateto è $4/3$ dell’altro e il perimetro misura $228 cm$. Calcola l’area sapendo che l’ipotenusa misura $95 cm$
$AB=4/3AC$
$BC=95cm$
$P=228cm$
$A=……
Per prima cosa si deve trovare la somma di AB e BC. Poi possiamo calcolare il valore dei cateti e infine l’area.
$AB+AC=P-BC=228-95=133 cm$
$AB=4/7(AB+BC)=4/7xx133=76 cm$
$AC=3/7(AB+BC)=3/7xx133=57 cm$ oppure $AC=3/4AB=3/4xx76=19xx3=57$
$A=(ACxxAB)/2=(76xx57)/2=38xx57=2166 cm^2$
$A=2166 cm^2$