E’ possibile giudicare le formule matematiche da un punto di vista estetico? Uguaglianze e teoremi sono davvero soltanto fredde asserzioni in linguaggio astratto con cui si enunciano delle verità inconfutabili, o possono esprimere qualcosa di più, una sorta di conoscenza di livello superiore che solo quella particolare formula è in grado di fornire? Buona parte di coloro che si occupano di matematica e di scienza concordano sul fatto che le vere idee vincenti sono quelle che oltre che precise, appaiono anche “eleganti”.
Bello per una formula matematica può essere associato a diversi concetti: la semplicità, ma nel contempo la grande portata di applicazione di una formula, la sua capacità di svelare aspetti che altrimenti sarebbero nascosti, le entità che intervengono in essa e quelle che invece non partecipano, il legame fra ambiti diversi, e così via…
Questa sezione vuole essere una sorta di “museo delle formule”, nel quale in ogni pagina viene presentata una formula tratta da un particolare ambito matematico. Alcune sono legate a importanti teoremi molto noti, altre invece sono meno conosciute e provengono da angoli più nascosti della matematica, ma in ogni caso si tratta di formule sempre molto, molto particolari. Al di là del significato che possono assumere e che le rende uniche e inimitabili nel loro ambito, ognuna di esse può a ragione essere considerata un vero e proprio capolavoro, permettendo di guardare ad esse da un punto di vista “estetico”.
Invito tutti voi a scrivermi all’indirizzo [email protected] se avete qualche riflessione sul significato matematico o estetico di una o più formule trattate, e anche, soprattutto, per suggerirmi quella che a vostro parere è “La formula più bella”, se essa non è stata inserita fra quelle presenti.
Poteva forse mancare un “sondaggio” per eleggere la formula più bella? Certo che no! Vota anche tu la tua formula preferita fra le 10 disponibili nel sondaggio qui a fianco (se non si vede, occorre cliccare su “Cultura/La formula più bella” nel menù a sinistra del sito) e guarda in che posizione si trova in classifica! Sono anche disponibili i risultati del vecchio sondaggio (2004-2006).
Qui di seguito i link diretti alle pagine delle varie formule.
Il coefficiente binomiale (Articolo pubblicato su Matematicamente.it Magazine n.03, Luglio 2007)
Il teorema fondamentale del calcolo integrale (Articolo pubblicato su Matematicamente.it Magazine n.02, Aprile 2007)
La formula di Eulero (Articolo pubblicato su Matematicamente.it Magazine n.01, Gennaio 2007)
La formula di GrassannLa funzione totiente di Eulero
La formula di Einstein dell’equivalenza massa-energia
La legge di reciprocità dei residui quadratici
Il teorema della divergenza di Gauss
La formula di Pitagora per l’irrazionalità di radice di 2
L’equazione dei campi gravitazionali di Einstein
Il frattale di Mandelbrot
L’equazione di Schroedinger
Le equazioni di Maxwell
La distribuzione delta di Dirac
La superformula di Johan Gielis
La trasformata di Fourier
La formula di Dirac
La distribuzione gaussiana
La formula integrale di Cauchy
La formula di Cardano per le cubiche
La formula di Bretschneider
L’identità di Fibonacci
La sezione aurea
La formula di Eulero per i poliedri
La formula di Baley-Borwein-Plouffe
Il polinomio di Matjasevic
I numeri di Fibonacci e la formula di Binet
Il teorema dei cerchi baciantisi
La formula di Erone
Il teorema di Pitagora e le terne pitagoriche