Equazioni differenziali e applicazioni

INTRODUZIONE

I matematici cercarono di usare il calcolo infinitesimale per risolvere nuovi problemi fisici e si trovarono presto costretti a trattare una nuova classe di problemi. Essi fecero più di quanto si erano prefissi di fare. I problemi più semplici conducevano a quadrature che potevano essere valutate mediante le funzioni elementari. Una di queste è costituita dai problemi che rientrano nell’area oggi generalmente nota come teoria dell’elasticità.

Quelli un poco più difficili conducevano a quadrature che non potevano essere espresse in questo modo, come nel caso degli integrali ellittici. Entrambi questi tipi di problemi cadevano nel raggio d’azione del calcolo infinitesimale. Tuttavia, la soluzione di problemi ancora più complicati richiedeva l’uso di tecniche specialistiche; fu così che nacque la teoria delle equazioni differenziali. Numerose classi di problemi fisici fornirono le motivazioni alle ricerche sulle equazioni differenziali. Un corpo è elastico se si deforma sotto l’azione di una forza e riacquista la sua forma originale quando la forza viene rimossa. 

Esercizi svolti sulle equazioni differenziali

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