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Esercizi svolti su disequazioni fratte, esponenziali, logaritmiche, irrazionali, …

1. $(3/8)^x-(3^(x-2))/2^(3x)>=1/3$

2. $(x^2 – 2)/(x^3 – 2x^2 + 4x – 8) + (x + 2)/(x^2 + 4) >= 1/(x – 2)$

3. $(2x+5)/(1-4x^2)-(x+2)/(4x^2-4x+1)

4. $x(log^2 x +log x)>=0$

5. $(sqrtx+sqrt(x-2)-1)/(sqrt(x^2+3)-sqrt(x+5)) ge 0$

6. $x^6+(3sqrt3 -2sqrt2)x^3-6sqrt6>0$

7. $(sec(2x))/ (tg(2x)-tg(x))-1/4(1+cot^2(x))>=0$

8. $2^(x-1)+2^(x+1)-2>6$

9. Disequazione fratta$frac{x^2+4-4x}{3x^2-5x+2}>0$

10. $|frac{2+|x|}{3+|x|}|>1/2$

11. $f(x)=frac{5^(2x)-5^-frac{x}{2}}{3cdot4^x-2^(x-1)}$

12. Disequazione goniometrica-esponenziale$(e^(cosx)-sqrt(e))/(e^(tanx)-e^(1/sqrt3))>0$

13. $sin^3(x) + cos^3(x) > 0$

14. $|x – 4| ge x + 2$