Svolgimento:
$(x^2-1)/sqrt(5)+x-(x^2-5)/sqrt(5)-x/sqrt(5)=8/sqrt(5)
razionalizzando
$sqrt(5)(x^2-1)/5+x- sqrt(5)(x^2-5)/5-xsqrt(5)/5=8sqrt(5)/5$
ovvero (riducendo a forma intera)
$sqrt(5)x^2-sqrt(5)+5x-sqrt(5)x^2+5sqrt(5)-xsqrt(5)=8sqrt(5)$
riducendo i termini simili:
$5x-xsqrt(5)=4sqrt(5) => x(5-sqrt(5))=4sqrt(5)$
da cui $x=4sqrt(5)/((5-sqrt(5))$ e razionalizzando
$x=4sqrt(5)(5+sqrt(5))/20=(20sqrt(5)+20)/20=20(sqrt(5)+1)/20$
ovvero $x=sqrt(5)+1$.

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