Cartoline

Marco riceve molte cartoline dai suoi amici. Ora vuole incollarle sull'armadio. Dire che è preciso è poco: è un vero maniaco della precisione.

In primo luogo, vuole incollare il massimo numero di cartoline; in secondo luogo, vuole utilizzare il minimo di nastro adesivo. Ha già preso tute le misure.

L'armadio è alto 180 cm, ha due ante, ciascuna di 45 cm. Le cartoline hanno tutte dimensioni 16cmX11cm. Alcune hanno l'immagine in un verso, altre nell'altro verso. Ne ha un centinaio per tipo. Il rotolo di nastro adesivo è largo 1,5 cm Le cartoline vanno incollate almeno lungo due lati opposti. Il nastro deve aderire almeno per 5 mm sulla cartolina e 5 mm sull'armadio.

Le due ante devono continuare ad aprirsi separatamente

 

Quante cartoline può incollare?

Di quanti cm di nastro adesivo ha bisogno?

soluzione

 

soluzione

La soluzione migliore pervenuta è stata quella di Wonderp Rovereto (TN)

Marco attacca solo cartoline verticali, 44 per anta.
Nei 45 cm ce ne stanno 4 (11*4=44cm), nei 180 cm ce ne stanno 11 (16*11=176cm) il problema sta tutto nell'attaccarle.
Come si vede dal disegno (mi scuso per la rozzezza ma ho a disposizione solo Paint) la cartolina in alto a sx ha nastro sulle verticali, alla sua dx in nastro sporge sull'armadio per 5mm a sx è indifferente. La seconda cartolina in alto ha in nastro sopra e sotto ed andrà attaccata con il suo lato sinistro che combacia con in lato destro della prima (quindi la seconda copre solo il nastro della prima) e così via per la terza e la quarta, il disagno è da considerare un esploso e il nastro è rappresentato un po' interno solo per comodità). Il nastro sporge a sinistra della quarta cartolina per 5mm, quindi in orizzontale ho usato tutta l'anta: 0,5+11*4+0,5=45cm
La riga sotto va alternata rispetto alla prima, il consumo di nastro è uguale per le due righe. In verticale avevo 4 cm di avanzo (180-176=4cm) più che sufficenti per attaccare il nastro.
La quantità di nastro usato per una riga è 16*4+11*4=108cm, per le 11 righe 108*11=1188, per tutto l'armadio 1188*2=2376cm.

P.S. Ciò non è solo teorico si può fare realmente: si deve fissare il secondo lato di ogni cartolina solo dopo aver attaccato il primo lato della cartolina il cui nastro si infilerà sotto. I numeri nel disegno sono un ipotetico ordine.

L'interpretazione del testo non è facile ma la soluzione mi sembra corretta.

Interessante anche la soluzione di Shuty Genova 

Su ogni anta si incollano 43 cartoline secondo lo schema in figura.

I tratti da 0.5cm che separano 2 file di cartoline vengono coperti dal nastro di larghezza 1.5cm tagliato nella direzione "naturale", indicato dal colore rosso.

I tratti esterni invece vengono coperti, per risparmiare, da pezzi di nastro lunghi 1.0cm posizionati ruotati di 90 gradi (come nel dettaglio A del disegno), indicati dal colore verde.

I tratti con pezzi di nastro lunghi 1.0cm sommano 248 cm. Essendo questo numero non divisibile interamente per 1.5, occorre tagliare 165 cm di nastro a pezzi lunghi 1.0 cm più un pezzettino lungo 0.5 cm, posizionato come nel dettaglio A.

Per ogni anta si utilizzano 374 cm di nastro disposto come quello rosso e 165,5 cm di nastro disposto come quello verde. In totale 539,5 cm

 

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