La commessa licenziata
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La commessa di un negozio di musica è incaricata dal direttore di vendere una scatola di 300 CD al prezzo di 10.000 lire ogni 2 CD. Poco dopo il vicedirettore incarica la stessa commessa di vendere un'altra scatola di 300 CD della stessa marca ma al prezzo speciale di 10.000 lire ogni 3 CD. Completamente disorientata, la commessa non sa a quanto vendere i CD. Come fare a venderli a prezzo differente se i CD sono uguali? Decide allora di applicare la seguente offerta speciale: 5 CD a 20.000. In questo modo venderà 3 CD a 10.000 e 2 CD a 10.000, tenendo contenti entrambi i datori di lavoro. A fine giornata, dopo aver venduto tutti i CD, i conti non tornano. Il direttore pretende (300:2)x10.000=1.500.000. Il vicedirettore pretende (300:3)x10.000=1.000.000. In totale i due pretendono 2.500.000. La ragazza ha invece incassato (600:5)x 20.000 = 2.400.000. Viene accusata di aver rubato 100.000 dalla cassa e licenziata. Siete in grado di assumere la difesa 'matematica' della ragazza e dimostrare che non ha rubato bensì non ha saputo fare bene i calcoli? Dove ha sbagliato? Hai capito l'errore? Controlla la risposta |
L'errore è stato quello di aver venduto alcuni CD più costosi al prezzo di quelli meno costosi. Infatti, vendendoli 5 per volta ha esaurito prima quelli dell'offerta 3 a 10.000, esattamente dopo 100 vendite. A questo punto gli sono rimasti tutti quelli dell'offerta 2 a 10.000 che ha continuato a vendere al prezzo di 5 per 20.000, invece che 5 a 25.000, da qui la perdita di 100.000.
La commessa doveva vendere i Cd del primo gruppo a 5.000 lire l'uno e quelli del secondo gruppo a 3.333,3 lire l'uno, invece li ha venduti a 4.000 lire l'uno. Il prezzo medio per CD doveva essere 8333/2 = 4165, quindi 20.825 per ogni pacco da 5. Il calcolo corretto doveva essere
[(300/2)*10000 + (300/3)*10000)/600]*5=4166,6.
La media di 1/2 e 1/3 vale 5/12, secondo la commessa la media è 2/5.
Ancora (300/2 + 300/3)*10.000 non è la stessa cosa di (600/5)*20.000, è sostanzialmente lo stesso errore che si commette quando si sommano numeratore e denominatore della frazione.
VERDETTO della Giuria dei partecipanti al gioco: non colpevole.
La ragazza non è molto brava in matematica ma, come ha osservato L.De Luca, se è capace di vendere 600 CD in un giorno non è certo da licenziare:)