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Il gallerista Il gallerista De Furbetti ha comprato per 2.500 euro due opere di un noto artista. Il giorno dopo le ha già vendute: una a 1.500 euro e l'altra a 1.700 euro. Qualche giorno dopo, gli telefona il collezionista De Tardetti che è disposto a pagare 5.000 euro per le due opere. De Furbetti riesce a riacquistare le due opere pagandole rispettivamente 2.000 e 2.500 euro. Quando si presenta il collezionista gli racconta tutta la storia, mostrando le varie ricevute: – Ho pagato i due quadri a 2.500 euro; li ho rivenduti a 1.500+1.700=3.200 euro: ho guadagnato 700 euro; li ho ricomprati a 2.000+2.500=4.500 euro: ci ho rimesso 1.300 euro; se te li rivendo a 5.000 euro, guadagno 500 euro ma in totale ci rimetto 100 euro. Se li vuoi mi devi far guadagnare almeno i 700 euro che avevo guadagnato con la prima vendita, quindi devi darmi altri 800 euro. A De Tardetti il discorso sembra corretto perciò gli dà 5.800 euro. In realtà, De Furbetti sa che le cose non stanno così. Quanto ha guadagnato complessivamente il gallerista? Dov'è l'imbroglio? |
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| Queste immagini sono di Giovanni Saini. Per vedere la sua produzione http://www.geocities.com/SoHo/Lofts/1758/index.html Il valore economico delle sue opere non ha nulla a che vedere con il testo del problema proposto. |
Prima di tutto facciamo i conti per bene poi scopriamo l'imbroglio.
Spese del gallerista: 2.500 + 2.000 + 2.500 = 7.000 euro
Incassi del gallerista: 1.500 + 1.700 + 5.800 = 9.000 euro
Guadagno: 9.000 – 7.000 = 2.000 euro.
Come ha spiegato Roberto (Roma) ,
l'imbroglio è nella frase " Se te li rivendo a 5.000 euro, guadagno 500 euro ma in totale ci rimetto 100 euro." Per onesta, avrebbe dovuto dire " Se te li rivendo a 5.000 euro, guadagno 500 euro ma avendo già guadagnato 700 euro …"
Luposaltellante (Termini Imerese)
l'ha spiegato in questo modo: L'imbroglio sta nel fatto che nell'acquisto da 4500 euro il capitale non è tutto del gallerista, infatti aveva gia guadagnato 700 euro dalla precedente vendita:solo 3800 euro era dunque la spesa sostenuta dal gallerista, per cui, rivendendoli a 5000 avrebbe guadagnato 1200 euro (e non rimesso 100).
Fiormaca (Molinella BO)
Si tratta di due distinte compravendite, non collegate seppure riguardanti la stessa merce. La prima si è già conclusa, con un guadagno di 700 euro; nella seconda, a fronte di un esborso di 4.500 euro, si ha un introito di 5.800 euro, con un guadagno di 1.300 euro.
X (Caltagirone CT)
Quando De Furbetti dice: "li ho ricomprati a 2.000+2.500=4.500 euro: ci ho rimesso 1.300 euro" non tiene conto dei 700 euro guadagnati in precedenza: l'imbroglio è proprio qui.
Barney (Catania)
ha formulato il ragionamento del gallerista con un'espressione algebrica:
Detti A1, A2, A3 e A4 gli importi (con segno) delle 4 operazioni effettuate, il guadagno totale (corretto) è dato da:
A1+A2+A3+A4 = -2500+3200-4500+5000=1200
Col ragionamento del gallerista invece sarebbe:
(A1+A2) + (A2+A3) + (A3+A4) = A1+2*A2+2*A3+A4 = -2500 + 2*3200 – 2*4500 + 5000 = -100
Franz Kafka (Carpi MO)
L'astuto de Furbetti ha in realtà conteggiato due volte le due transazioni (+3200-4500=-1300) con il seguente meccanismo:
-2500+3200 = +700 (utile della prima coppia di operazioni)
+3200-4500= – 1300 (perdita della seconda coppia di operazioni)
+5000-4500= + 500 (utile della terza coppia di operazioni, se il compratore pagasse i 5000 Euro concordati)
+800 = + 800 (sovrapprezzo chiesto al compratore)
La somma algebrica di queste operazioni, come si può notare, vale +700 Euro, ma le operazioni (+3200 e -4500) sono state conteggiate due volte!