Giallo a Camelot

Giallo a Camelot

 

Nel regno di Camelot è appena capitata una disgrazia: qualcuno ha rubato Excalibur, la mitica spada di re Artù; senza di essa il regno potrebbe cadere sotto il dominio dei nemici.
Artù allora si rivolge al mago Merlino, chiedendogli di trovare il colpevole, che sicuramente non può essere andato troppo lontano dal regno.
Merlino allora comincia ad interrogare tutti i sudditi che si trovano nel regno, e, così facendo, riesce a restringere il gruppo dei possibili colpevoli a tre persone: il plebeo Galeotto, il cavaliere Lancillotto, e il conte Otto.
Ognuno dei tre indiziati ha un buon motivo per volere la rovina di re Artù:

– Galeotto ha un figlio che è stato escluso dalla stretta élite dei cavalieri, per espresso volere di Artù;
– Lancillotto non sopporta più l'arroganza del sovrano, la cui forza, secondo lui, deriva solo da Excalibur e dai propri meriti di valido condottiero;
– Il conte Otto, fratello di Artù, vuole mettere in evidenza tutta la debolezza del re, per poter aspirare, per diritto di parentela, al trono di Camelot.


Durante l'interrogatorio dei tre sospettati, Merlino annota le seguenti dichiarazioni:

 

– Lancillotto scagiona Galeotto perché gli è stato riferito che la sera del fatto era in una locanda assieme ad altri cavalieri; inoltre afferma che Otto è molto legato al fratello.
– Galeotto scagiona Otto dicendo che era ad una festa di corte.
– Il conte Otto scagiona Lancillotto dicendo di non averlo visto mai uscire dalle sue stanze la sera del fatto, come tutte le sere da un po' di tempo a questa parte; infine dice che Galeotto è una persona onesta.

Merlino, con un pizzico di magia, riesce a capire che uno solo di loro mente, ma non necessariamente il colpevole.


Chi ha rubato la spada di re Artù?

 

soluzione

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

soluzione

Per risolvere il quesito occorre capire quale dei tre sta mentendo, e desumere quindi l'identità del ladro.

Partendo dal presupposto che una persona è innocente finché non ne viene provata la colpevolezza, possiamo definire le seguenti proposizioni, che assumono il valore logico "vero":

  • R = Galeotto dice il vero
  • P = Otto dice il vero
  • Q = Lancillotto dice il vero
  • B = Lancillotto è innocente
  • C = Galeotto è innocente
  • A = Otto è innocente

Trasformo poi in forma proposizionale le affermazioni contenute nell'interrogatorio di Merlino, assumendo che se un testimone dice la verità allora la sua affermazione è vera.

  • P -> B poiché Otto è sicuro che Lancillotto non uscì dalle sue stanze
  • P -> R poiché per Otto Galeotto è onesto (onesto <=> dice la verità)
  • Q -> C poiché Lancillotto dice che Galeotto era alla locanda
  • R -> A poiché Galeotto dice che Otto era ad una festa di corte
  • Q -> P poiché per Lancillotto Otto è onesto

Se tutti i testimoni avessero detto la verità, tutte le implicazioni sopra riportate sarebbero vere e quindi varrebbe la relazione:

M = (P -> B) e (P -> R) e (Q -> C) e (R -> A) e (Q -> P) = "vero"che porterebbe a concludere che non c'è un ladro.

Di conseguenza almeno una delle affermazioni deve essere falsa. Per trovare quella falsa costruiamo una tabella di verità.
N.B. Per evitare di costruire tutti i possibili 64 casi, consideriamo solo quelli che prevedono un solo colpevole e un solo bugiardo, cioè quelli in cui una sola delle proposizioni A, B e C è falsa e una sola tra P, Q e R è anch'essa falsa.

La sola riga che porta alla conclusione di implicazioni nel complesso vere, e quindi che corrispondono alla realtà dei fatti veramente accaduti, è l'ottava. Di conseguenza si può riconoscere che le proposizioni false in partenza sono C e Q, cioè:

  • è falso che Galeotto è innocente, dunque è colpevole
  • è falso che Lancillotto dice il vero, quindi è bugiardo

 

Luca Barletta

 

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