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I calendari Maya

I Maya avevano una grande paura che il tempo potesse finire e temevano grandi catastrofi in coincidenza con date particolari. Avevano numerosi calendari per misurare il tempo: tra i più importanti, l'Haab di 365 giorni approssimava l'anno solare, lo Tzolkin di 260 giorni rispondeva ad esigenze di tipo religioso. Il giorno della coincidenza della fine dei due calendari offrivano agli dei diversi sacrifici per far accettare loro il peso dei giorni a venire. Un po' come la nostra ossessione per la fine del millennio. Ma vista la fine della loro grande civiltà bisogna ammettere che le loro paure erano motivate.
Supposto che il calendario Haab e il calendario Tzolkin comincino insieme, dopo quanti giorni la fine del primo coincide con la fine del secondo?

soluzione

Soluzione

La soluzione è data dal più piccolo multiplo di 260 e 365, ossia il m.c.m. tra i due numeri:
5*22 *13*73=18980.
Oppure si può dividere il loro prodotto 260*365=94900 per il M.C.D che è 5:
94900:5=18980
Quindi 18.980 giorni, ossia 52 anni del calendario Haab e 73 anni del calendario Tzolkin.
Ciascun calendario ricomincia da capo dopo ogni multiplo del numero dei giorni

260 365
520 1270
780 1095
1040 1460
1300 ….
… ….
… 18980
…  
18980  
Infine la motivazione di MATRIX . Indichiamo con  n  il  numero di anni da 365 giorni e con (n+m) il numero di anni da 260 giorni (n ed m sono naturali). La fine dei due anni coincidono quando  365n=260(n+m), cioè quando m/n=21/52 (irriducibile). Essendo n ed m numeri naturali, i due anni finiscono lo stesso giorno dopo che sono trascorsi 52 anni di 365 giorni e 52+21=73 anni di 260 giorni.

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