Ruote I tre dischi ruotano a stretto contatto e contemporaneamente. Il primo ha una circonferenza di 15 cm, il secondo di 20 cm, il terzo di 12 cm. |
N1 il numero di giri della prima ruota, N2 quello della seconda, N3 quello della terza. Deve valere la relazione
N1*15=N2*20=N3*12
da cui N1/N2=20/15, semplificando 4/3. I valori più piccoli per N1 e N2 sono appunto 4 e 3.
Come verifica N2/N3=12/20=3/5, quindi N2=3, N3=5.
In conclusione i punto A, A', B, B' tornano a coincidere dopo 3 giri della ruota centrale. La prima ruota compirà 4 giri, la terza 5 giri.
Dopo rispettivamente 4, 3 e 5 giri delle ruote
il punto A ha percorso 3*20cm=60cm
il punto A' ha percorso 4*15cm=60cm
il punto B ha percorso 3*20cm=60cm
il punto B' ha percorso 5*12cm=60cm.
Da ciò si deduce che è sufficiente calcolare il m.c.m. tra 15, 20, 12 che è 60: tutti e quattro i punti possono percorrere contemporaneamente 60 cm. La seconda ruota avrà fatto 60/20=3 giri.
Un altro modo per arrivare alla soluzione può essere la seguente:
dopo 1 giro le ruote hanno percorso rispettivamente cm 20, 15, 12
dopo 1 giro le ruote hanno percorso rispettivamente cm 40, 30, 24
dopo 1 giro le ruote hanno percorso rispettivamente cm 60 , 45, 36
dopo 1 giro le ruote hanno percorso rispettivamente cm 80, 60 , 48
dopo 1 giro le ruote hanno percorso rispettivamente cm 100, 75, 60
che sono i multipli di 20, 15, 12. &0 è il minimo comune multiplo.