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Sistema formale Un teorema è una stringa di lettere dell'alfabeto italiano. 1. In una stringa che contiene due lettere uguali affiancate si possono eliminare entrambi le lettere 2. In una stringa che contiene due vocali affiancate si può eliminare la seconda delle due vocali. 3. In una stringa che contiene due consonanti affiancate si può eliminare la seconda delle due consonanti. 4. In una stringa si può aggiungere l'intera stringa o una sua parte terminale composta da almeno due lettere. MATEMATICA è l'unico assioma del sistema, dimostrare il teorema MAMMA. Si tratta di trasformare la stringa MATEMATICA utilizzando le quattro regole fino a ottenere la stringa MAMMA. |
Come ha osservato Leon (Teramo) , si può prima dimostrare un LEMMA
Utilizzando le regole di inferenza ogni stringa di lunghezza n>=3, che termina con tre caratteri XYZ di tipo diverso (ossia vocale, consonante, vocale oppure consonante, vocale, consonante) può essere trasformata nella stringa di
lunghezza n-1 che si ottiene eliminando l'ultimo carattere.
DIMOSTRAZIONE.
…XYZ —-> (regola 4)
…XYZXYZ —-> (regola 2 o 3)
…XYZYZ —-> (regola 4)
…XYZYZZYZ —-> (regola 1)
…XYZYYZ —-> (regola 1)
…XYZZ —-> (regola 1)
…XY
TEOREMA.
Utilizzando le quattro regole si può trasformare la stringa MATEMATICA nella
parola MAMMA.
DIMOSTRAZIONE
Applicando 8 volte il LEMMA precedente, la stringa MATEMATICA si può
trasformare
nella stringa MA. Dalla stringa MA si può ottenere MAMMA nel modo seguente:
MA —-> (regola 4)
MAMA —-> (LEMMA)
MAM —-> (regola 4)
MAMMAM —-> (LEMMA)
MAMMA
Osservazioni curiose sono state fatte sulle parole che si ottengono nel corso della dimostrazione:
MATEMATICACCA non è certo un bel passaggio
MATETTE è già più interessante
per arrivare a sciogliere il dilemma MAMMA o non MAMMA?
Gotenx (Mori TN) mi ha fatto sapere che MA significa demonio in giapponese. Ha giustamente osservato che partito da MATEMATICA, ha capito MATEMATICACCA, poi è arrivato il demonio per punirlo ed infine la MAMMA lo ha salvato.