Sistemi di numerazione
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Nella figura a fianco sono scritti undici numeri in differenti sistemi di numerazione. Alcuni di essi corrispondono all’anno di nascita di famosi matematici.
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Il primo numero è scritto nel sistema di numerazione decimale, per cui è 1871 .
Sono nati in quell’anno Federigo Enriques, Gino Fano, Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo, Félix Édouard Justin Émile Borel, George Udny Yule, Boris Grigorievich Galerkin, Jules Joseph Drach, Ernst Steinitz, Paul Epstein,
Poul Heegaard, Nikolaj Maksimovic Gjunter.
Il secondo numero è scritto nel sistema di numerazione binario e corrisponde a 0+0+0+8+0+32+64+128+0+512+1024= 1768 .
Sono nati in quell’anno Jean Baptiste Joseph Fourier, François Joseph Français, Jean Robert Argand, François Joseph Servois, William Wallace, Wang Lai.
Il terzo numero è scritto nel sistema di numerazione romano 1000+500+100+100+100+50+10+2= 1862 .
Sono nati in quell’anno David Hilbert, Gino Loria, Eliakim Hastings Moore, Francis Sowerby Macaulay, Ruth Gentry, Adolf Kneser, Eduard Study, John Edward Campbell, Jules Antoine Richard, Paul Gustav Stäckel, Winifred Edgerton Merrill, Vilhelm Frimann Koren Bjerknes
Il quarto numero è scritto in codice Morse e corrisponde a 1718 .
Sono nati in quell’anno Maria Gaetana Agnesi, Matsunaga Ryohitsu.
Il quinto numero è scritto in cinese è stato ottenuto da http://www.mandarintools.com/numbers.html
provare per credere … e per imparare. WONDERP sembra un esperto di cinese, mi ha spiegato come si legge: " Il primo simbolo indica 1, il secondo 1000, poi 4 e 100, 9 e 10, 9 si legge sì-qian yi-bai jiu-shì jiu" 1499 .
La tabella è tratta da Georges Ifrah, Storia universale dei numeri, Arnoldo Mondadori Editore.
Sono nati in quell’anno Nicolò Tartaglia e Cristoff Rudolff. Per quanto riguarda Tartaglia, lo stesso WONDERP ha precisato che sul sito
http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/tartaglia.html
la sua data di nascita è data per incerta tra il 1499 e il 1500.
Il sesto numero è un geroglifico egizio, corrisponde a 256 . Io l’ho preso dalla pagina
http://scitsc.wlv.ac.uk/scit/modules/mm2217/en.htm
WONDERP precisa che in Egitto ci sono stati due fondamentali metodi di scrittura: da destra verso sinistra (il nostro caso) e da sinistra verso destra ed i caratteri erano pressoché speculari come indicato in figura
nessuno dei concorrenti ha trovato matematici la cui data di nascita è con certezza 256.
Il settimo numero è cuneiforme della cultura dei Sumeri (Mesopotamia), corrisponde a 1999 , è preso da R. Kaplan, Storia di una cifra, Rizzoli, Bologna, 2000, p. 26.
Le note di WONDERP: "Il simbolo orizzontale indica le decine, quello verticale le unità. Il sistema di numerazione è sessagesimale. Sorge un problema legato alla base infatti un segno verticale può indicare sia 1×60^0, sia 1×60^1, sia 1×60^-1 ecc… cioè 1, 60 o 1/60. Il segno a destra sta ad indicare l’inizio del numero, quindi quei simboli indicano il numero 33×60+19.
Nessuno ha trovato matematici precoci nati 3 anni fa.
L’ottavo numero è della cultura Maya, corrisponde a 352. E’ preso C. Boyer, Storia della matematica, Mondadori, Milano, 1980, p. 251.
Non si conoscono matematici nati con certezza nel 352.
Le note di WONDERP: "Il sistema di scrittura è abbastanza complesso. Il numero è scritto in verticale, più in basso c’è un numero da 0 a 19, il numero sopra deve essere moltiplicato per 20 e sommato al primo, il terzo deve essere moltiplicato per 18×20^1 e sommato, il quarto deve essere moltiplicato per 18×20^2 e sommato, e così via (poveri bambini maja). Nel nostro caso ci sono solo due numeri: sotto 12 e sopra 17, quindi 12+17×20=352. Riporto in figura i numeri da 0 a 19, fondamentali per la scrittura maja.
Il nono numero è greco, corrisponde a 100+100+100+10+5+3=318 . Poiché esistono diverse forme di scrittura dei numeri greci legate al periodo storico e alla località, il numero è stato preso da R. Kaplan, Storia di una cifra, Rizzoli, Bologna, 2000, p. 33.
Le note di WONDERP: "il nono è greco ed è simile a quello romano, cambiano solo le lettere utilizzate, nel sistema attico i numeri da uno a quattro erano rappresentati da trattini verticali ripetuti. Per il numero cinque si usava un nuovo simbolo: la prima lettera Pi greco (o gamma) della parola cinque, pente. (A quel tempo si usavano solo lettere maiuscole, sia in opere letterarie che in matematica). Per indicare i numeri dal sei al nove, il sistema attico aggiungeva al simbolo gamma dei trattini indicanti le unità. Per esprimere le potenze intere positive della base, venivano adottate le lettere iniziali delle corrispondenti parole numeriche: deca (dieci), hekaton (cento), khilioi (mille) e myrioi (diecimila).
Il decimo numero e azteco, corrisponde a 9287 . Il sistema di numerazione azteco era a base venti. Una macchia tonda, che simboleggia il guscio del seme, per le unità, una bandiera, comunemente usata per contrassegnare i confini delle terre, per il 20, una pianta di granoturco per il 400, una bambola di granoturco per 8000. Fonte: G. G. Joseph, C’era una volta un numero, Il Saggiatore, Milano, 2000, p. 60.
L’undicesimo numero è di origine indiana, corrisponde a 947 . I numeri indiani hanno subito notevoli evoluzioni fino a raggiungere com’è noto i numeri usati attualmente. Il numero è presente nel manoscritto di Bakhshali. Fonte: G. G. Joseph, C’era una volta un numero, Il Saggiatore, Milano, 2000, p. 241. Su Internet ci sono molte notizie sul manoscritto di Bakhshali, basta inserire Bakhshali in un buon motore di ricerca.
Mi serve la soluzione di un semplice calcolo azteco che però non riesco a risolvere, mi dareste una mano? L’enigma è il seguente: devo calcolare con il calcolo azteco questi numeri 2/11/13. Vi prego di accogliere la mia domanda essendo per me molto urgente avere la soluzione. Grazie
Giulia
p.s. Il vostro articolo mi è stato molto utile per una piccola ricerca che mi avevano chiesto di fare. Vi ringrazio ancora, saluti a tutta la redazione!