Un improbabile matto in due

A volte per risolvere un problema occorre analizzarlo fin nei più minimi dettagli, quindi dimenticare tutto e ripensare dall’inizio liberi dai pregiudizi. Un “matto in due (mosse)” è un problema di questo tipo: viene proposta una posizione, e il colore che deve giocare (di solito per semplicità è il bianco) deve effettuare una mossa tale che dopo una qualunque risposta dell’altro colore, si possa dare scacco matto in una mossa.

Questo tipo di problema differisce dai problemi del tipo “il bianco muove e vince”, dato che qui lo scopo non è vincere ma dare matto nel numero di mosse prefissato. Consideriamo per esempio la posizione del diagramma (autore: Yochanan Afek). La consegna è: “il bianco muove e matta in due mosse”. Osserviamo senza troppa fatica che non si può dare matto in una sola mossa. Ed osserviamo anche che, come sempre nei problemi di matto in due mosse, la prima mossa non è uno scacco né una cattura di pezzo. In altre parole, possiamo verificare a mano che se il bianco dà uno scacco o cattura un pezzo il nero ha almeno una replica che impedisce al bianco di dare matto alla mossa successiva.

Potrebbe venir voglia di dare uno scacco di scoperta muovendo il pedone e6, e dato che tale pedone è inchiodato, questo suggerisce che la prima mossa potrebbe essere di re: per esempio 1.Ra1. Ma osserviamo due cose: primo, se la prima mossa fosse davvero una mossa di re, allora sarebbe strana l’ampia scelta di possibilità, dato che se 1.Ra1 funziona allora verosimilmente funzionano anche 1.Rb2, 1.Ra3 e 1.Rb1 (non 1.Rb3 perché dopo tale mossa il Pe6 resta inchiodato); secondo, dopo per esempio 1.Ra1 g5 la mossa spontanea 2.e6+ non è matto per la replica 2…Ae6. Naturalmente 3.Axe6 è matto, ma a noi interessa dare matto in due mosse, non in tre.

Abbiamo trovato un problema: ogniqualvolta spingiamo il Pe6 dobbiamo confrontarci con l’interposizione dell’alfiere nero in e6. Ma c’è un altro problema ben più interessante con cui confrontarsi: dopo la prima mossa del bianco, se essa non è una mossa di re, il nero ha la replica 1…Axe6+ scacco! Questo suggerisce che la seconda mossa debba obbligatoriamente essere 2.Axe6#. In altre parole, deduciamo senza troppo scervellarci che la sequenza sarà di questo tipo: bianco muove, nero dà scacco in e6, bianco prende Axe6 matto. Naturalmente dovremo prendere in considerazione anche il fatto che il nero potrà spingere il Pg6 in g5 se vuole. Ne segue che dobbiamo fare una mossa che generi un matto se il nero risponde con 1…g5, e tale che dopo 1…Axe6+, la mossa 2.Axe6 sia scacco matto. Questo naturalmente non vale in generale: se per esempio il bianco gioca 1.Ag5 il nero non ha più la spinta in g5, ma in tal caso dopo 1…Axe6+ 2.Axe6+ il nero ha la mossa 2…Rxg5. Possiamo generalizzare questa osservazione: osserviamo che se la nostra mossa lascia incustodita la casa g5, dopo 1…Axe6+ 2.Axe6 non è scacco matto perché appunto il re nero può andare in g5. Ne segue che le mosse dell’alfiere h4 lungo la diagonale h4-e1 sono escluse. Abbiamo visto che anche Ag5 è esclusa, e in effetti anche Af6, Ae7 e Ad8 lo sono per via della replica 1…g5, dopo la quale il bianco non ha scacco matto. Inoltre una mossa di cavallo lascia incustodita la casa f3 oppure la casa h5, quindi in previsione della solita replica 1…Axe6+, deduciamo che la prima mossa non può essere di cavallo. Una mossa dell’Ad7 non aiuta per via della replica 1…g5, quindi deduciamo per esclusione che la prima mossa è di donna. Ma osservando bene ci rendiamo conto che perché il nostro piano funzioni dopo 2.Axe6+ la casa h4 dev’essere controllata (altrimenti il nero dopo 1…Axe6+ 2.Axe6 potrebbe giocare 2…Rxh4), e quindi la donna dovrà portarsi in una casella che le permetta di controllare h4. Ma le case che permettono alla donna di controllare h4 (escludendo Dxh1 perché è la cattura di un pezzo: vedi sopra) la mettono in presa, quindi ne segue che se vogliamo mantenere h4 controllato dobbiamo prepararci a perdere la donna. D’altra parte se perdiamo la donna non daremo mai matto alla seconda mossa (non è difficile convincersene). Quindi sembriamo arrivati ad un assurdo: la soluzione, se esiste, deve prevedere che la donna mantenga h4 controllato in modo da poter replicare a 1…Axe6+ con 2.Axe6#, ma ovunque la donna si porti controllando h4 verrà potenzialmente catturata all’istante. Eccoci allora giunti al momento in cui bisogna ripensare la posizione liberandosi il più possibile dai pregiudizi. Abbiamo dimostrato che dopo 1. “donna muove”, “Axe6+” 2. “Axe6+” non è matto se la donna non controlla h4, e se invece controlla h4 il nero la cattura anziché prendere in e6.

Quindi in pratica se vogliamo che tutto funzioni dobbiamo ammettere che la seconda mossa non sia 2.Axe6+: non ci sono spiegazioni migliori di questa. Ma se la seconda mossa non è Axe6, cosa può essere? Dobbiamo trovare un matto che non sia la cattura in e6. Ed ecco che ci viene l’idea folgorante: se il matto non è di alfiere allora è di donna! E la sola casa in cui la donna può dare scacco e contemporaneamente parare quello avversario è c4! Osserviamo inoltre che se dopo la mossa di donna il nero gioca Rxh4, dobbiamo poter essere in grado di giocare Df4+ matto. Quindi dobbiamo portare la donna in una casella da cui tenga sotto controllo sia c4 che f4. La sola casa che soddisfa questi requisiti è c7, quindi ecco la soluzione:

1.Dc7!!

1…g5

2.Dc4#

1…Axe6+

2.Dc4#

1…Rxh4

2.Df4#

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