Caro collega,
tantissimi documenti ed esperienze ci confermano che l’insegnamento della matematica è efficace quando è accompagnato da una sfida tra l’allievo e un quesito ben formulato che lo attrae. L’allievo ha la sensazione che sia facile, alla sua portata, che lo risolverà in un lampo e senza accorgersene si addentra nei meandri del pensiero, del ragionamento, del calcolo, della rappresentazione grafica … e scoprirà di aver fatto matematica.
Già 4000 anni fa, come risulta dal Papiro di Rhind, in Egitto la matematica si insegnava per problemi. Problemi dalla formulazione semplice, che fanno riferimento a oggetti della vita comune, che attraggono e incuriosiscono. Uno di questi recita "Ci sono sette case, in ogni casa ci sono sette gatti, ogni gatto mangia sette topi, ogni topo mangia sette spighe, ogni spiga produce sette hekath di grano, quanti sono in tutto?" Chi non ha mai sentito questo indovinello? Magari raccontato con personaggi diversi. Tenendo conto che il papiro su cui è trascritto è stato ritrovato soltanto 150 anni fa, si può ritenere che questo problema ha attraversato quattro millenni, duranti i quali l’umanità lo ha tramandato oralmente o lo ha riscoperto più volte. Il metodo di insegnamento che il problema si porta dietro ha superato la diversità delle culture, dei mezzi di comunicazione, degli strumenti di scrittura, del simbolismo matematico e proprio per questo rimane un punto di riferimento per chi vuole insegnare la matematica.
Per citare un altro caso storico, ricordo il libretto di Alcuino di York, ora tradotto anche in italiano, Problemi per rendere acuta la mente dei giovani, Edizioni ETS. Alcuino di York era un monaco inglese che nel 781 venne chiamato alla corte di Carlomagno per istruire i giovani nobili. In quel periodo raccolse una serie di problemi divertenti e stimolanti la cui origine si perde nella notte dei tempi. Uno di questi recita: "Un uomo doveva trasportare aldilà di un fiume un lupo, una capra e un cavolo e non poté trovare altra barca se non una che era in grado di portare soltanto due di essi. Gli era stato ordinato però di trasportare tutte queste cose di là senza alcun danno. Chi è in grado dica in che modo poté trasferirli indenni". Chissà quante volte ti hanno proposto o hai proposto questo quesito. L’espressione "salvare capra e cavoli" deriva sicuramente da questo antichissimo quesito, ormai sedimentato nella nostra cultura e tramandato di generazione in generazione. Il monaco Alcuino aveva visto in questo metodo ‘popolare’ di insegnare la via per introdurre i giovani allo studio della matematica.
Un ultimo caso storico che voglio ricordare è la gara di matematica a squadre del 1223 a Pisa, alla presenza dell’imperatore Federico II di Svevia. Uno dei quesiti della gara era il seguente: "Un tale chiude una coppia di conigli tra quattro mura. Quante coppie potranno essere generate in un anno, supponendo che ogni mese ognuna delle coppie genera una nuova coppia che comincia a procreare dal secondo mese di vita?". La gara fu vinta da Fibonacci, il quale rispose in maniera così rapida che molti pensarono a un imbroglio. Da questo quesito sono venuti fuori i famosi numeri di Fibonacci che occupano un posto di rilievo nella matematica.
In un momento in cui tutti lamentiamo uno scarso interesse dei giovani verso la matematica questi significativi momenti storici ci indicano la soluzione: ripercorrere le vie di questi grandi maestri del passato e recuperare la tradizione delle dispute matematiche per fare apprezzare ai giovani di oggi il piacere del pensare corretto. Quale migliore occasione allora per unire la tradizione delle sfide di matematica con l’innovazione tecnologica di Internet.
Obiettivo primario di MatematiCup è quello di recuperare l’interesse dei giovani nei confronti della matematica e di rafforzare le competenze matematiche che rispondono alle esigenze di vita dei ragazzi in quanto persone che esercitano nella società un ruolo costruttivo, basato sulla riflessione.
La gara on line “MatematiCup” si propone inoltre di sperimentare modalità di partecipazione in rete alle gara di matematica: da un lato per risolvere i problemi logistici di spostamento dei ragazzi, che è il problema principale delle gare in presenza, dall’altra per diffondere l’uso delle nuove tecnologie e in particolare le modalità collaborative e partecipative di Internet.
MatematiCup si caratterizza per
L’apprendimento collaborativo mediato da Internet. L’insegnamento oggi non può più restare confinato all’interazione tra studenti e docenti nelle aule scolastiche. Gli strumenti tecnologici permettono una interazione tra gruppi di persone che può rendere l’insegnamento un’esperienza più ampia. Inoltre, l’uso di Internet se guidato da un lato dagli insegnanti della classe e dall’altro da organizzazioni scientifico-culturali (università, associazioni di insegnanti, testate giornalistiche qualificate) permette di rendere l’apprendimento attraverso Internet non un apprendimento accidentale e casuale ma guidato e finalizzato.
L’iscrizione aperta. L’iscrizione alla gara è completamente gratuita e permette a ciascuna scuola di iscrivere un qualsiasi numero di studenti. Questo rende MatematiCup un’esperienza libera di impressioni negative sulla lucrosità delle azioni culturali e soprattutto permette alle scuole e ai docenti di coinvolgere non solo gli studenti riconosciuti bravi in matematica ma tutti quelli che hanno piacere a confrontarsi e a sforzarsi di incontrare questa disciplina. La finalità non è quella di selezionare gli studenti già bravi ma diffondere il piacere di fare matematica.
Il gruppo classe. La gara “MatematiCup” si propone come un’esperienza di confronto e di gruppo, in quanto è esplicitamente richiesto che i ragazzi si confrontino prima di rispondere alle domande. Inoltre l’aver messo insieme in un’unica squadra studenti di prima, seconda e terza classe permette di realizzare una forma di apprendimento collaborativo tra pari (studenti delle classi superiori verso studenti delle classi inferiori) che difficilmente si riesce a realizzare nella usuale attività didattica. E’ noto invece che questo tipo di apprendimento è particolarmente efficace.
I quesiti oggetto della gara. MatematiCup si caratterizza per l’accento che mette sulle applicazioni della matematica nella vita quotidiana. Ogni quesito infatti viene inserito in un contesto reale, che può andare dall’ambito personale e strettamente vicino all’esperienza di vita dei ragazzi di 12-14 anni ad ambiti tecnico-scientifici. Più precisamente, gli ambiti sono: personale, familiare, scolastico, sportivo, lavorativo, economico e tecnico-scientifico. I quesiti sono stati suddivisi sia per classi scolastiche (I classe, II classe, II classe) sia per temi (numeri e relazioni, forme e misure, dati e previsioni, logica e teoria elementare degli insiemi). L’orientamento è stato quello di seguire l’impostazione dei quesiti dell’indagine internazionale OCSE-PISA.
La valutazione dei quesiti. Le risposte ai quesiti sono sempre numeri intere o lettere in modo da consentire la valutazione automatica delle risposte. La possibilità di vedere in tempo reale la classifica complessiva della gara e le singole classifiche per categorie rende la competizione particolarmente interattiva e partecipativa.
Attività integrative, laboratoriali, interdisciplinari. MatematiCup può colmare una lacuna di contenuti per le attività di laboratorio, attività integrative e interdisciplinari. Per queste attività, infatti, l’insegnante non ha molte proposte che provengano dai libri di testo o da altri materiali a sua disposizione. Inoltre l’informatica (e Internet) non è proposta come esperienza fine a se stessa ma come strumento di mediazione di contenuti disciplinari.
L’attenzione alla scuola di livello inferiore. Attualmente l’uso delle tecnologie e le esperienze formative con tecnologie avanzate sembra riguardare esclusivamente la scuola superiore di secondo grado. Tutte le scuole superiori di secondo grado sono ormai dotate di diversi laboratori di informatica, connessioni a Internet e altro, la scuola secondaria di primo grado è rimasta spesso fuori dai grossi finanziamenti per l’adeguamento tecnologico delle scuole. La cura dei laboratori e le connessioni a Internet sono spesso lasciate a pochi volontari. Questa gara può servire per tenere aggiornati e funzionanti i laboratori e le connessioni a Internet, spingere a cercare di colmare il gap tecnologico con le scuole superiori.
L’attenzione alle problematiche di genere. Senza entrare in problematiche complesse legate alle disparità di genere, MatematicCup si propone di contribuire a spingere le ragazze a confrontarsi con la matematica e a superare l’idea sociale di fondo per la quale le ragazze sono poco inclini agli studi scientifici.
La possibilità di non spostare i ragazzi. Dal punto di vista logistico MatematiCup permette di evitare complessità logistiche e burocratiche legate allo spostamento dei ragazzi minorenni. Solitamente le gare di matematica vengo svolte in maniera selettiva all’interno della stessa scuola, i ragazzi ‘migliori’ partecipano alle selezioni a livello provinciale, poi regionale, infine nazionale. Ciò comporta un’organizzazione complessa per spostare gli alunni e rende comunque l’esperienza della gara un’esperienza di pochi.
L’orientamento. La gara condotta con una modalità libera e aperta a tutti permette agli studenti di orientarsi nella scelta della scuola di secondo grado in base alla propria passione e/o capacità per la matematica.
Ti invitiamo a mettere la maglia di allenatore e formare la squadra vincente della tua scuola.
penso che sia per i ragazzi (e non solo) un’esperienza interessante e stimolante