In un campo a forma di cerchio di raggio 100 metri, una capra è legata da una corda a un paletto, in un punto fisso del recinto. Per impedire alla capra di diventare troppo grassa, l’agricoltore vuole fare in modo che essa possa raggiungere soltanto la metà dell’erba del campo. Quanto deve essere lunga la corda? L’autore ha esplorato gli aspetti geometrici di questo semplice quiz matematico, ottenendo risultati interessanti e una nuova curva a forma di cipolla.
Bellissimo dal punto di vista matematico, il problema non tiene conto del fatto che in natura le capre non vanno legate affatto perchè altrimenti si strozzano!
@ cristian capalbo
sarebbe vero se la corda fosse fissata al centro della corconferenza, allora dovremmo avere un \”campo\” con metà area… ma non è così
La capra non fa una circonferenza, fa una porzione di una circonferenza visto che i centro è sul perimetro della prima circonferenza
Parlo da ignorante in materia e probabilmente farò una figura meschina dopo questa mia osservazione… Io ho letto le soluzioni date per il problema, ma pensandoci a primo impatto ho pensato: l’area del recinto intero sarà
(pgreco)r*r
allora per far raggiungere alla pecora la metà del campo dovremmo avere una corda che sarà uguale al raggio di una circonferenza con area uguale alla metà di quella del campo… allora basterà fare
[(pgreco)r*r]/2
per trovare l’are adella circonferenza e poi, indicando l’are atrovata con A, fare
A/(pgreco)
e il tutto sotto segno di radice quadrata…
spero di non aver detto qualcosa di stupido anche se credo sia così… e quindi vi prego di correggermi qualora lo abbia fatto…
Penso che sia una soluzione semplicemente geniale! Soprattutto l’idea della cipolla! xD