141. Le Proposizioni 24 e 21 degli Elementi di Euclide e alcuni assiomi mancanti

euclid-arenamontanus.jpgNella prima parte di questo articolo torniamo su certe questioni riguardanti la Proposizione 24 degli Elementi di Euclide, da noi chiamata – per l’immagine che evoca il suo enunciato – teorema del compasso. Nel primo paragrafo, rivolgiamo una fugace attenzione ai due casi che Proclo imputa a Euclide di aver tralasciato nella dimostrazione della proposizione suddetta. Nel secondo paragrafo esaminiamo la dimostrazione della Proposizione 21 degli Elementi, facendo delle osservazioni che, insieme al Teorema Mancante, valgono anche per una dimostrazione meno naif della Proposizione 24, rispetto a quella condotta da Euclide. Trattiamo questi argomenti senza alcuna pretesa di originalità, col solo intento di indurre il lettore a interessarsene, data la loro valenza sul piano storico ed epistemologico.

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