227. Formule di Molodensky per la trasformazione di datum geodetici

Il datum geodetico è un sistema di riferimento che permette di esprimere in termini numerici la posizione di punti della superficie fisica della Terra o prossimi ad essa. Per le applicazioni geo-topo-cartografiche si impiegano sistemi di riferimento non inerziali solidali con la Terra in cui le coordinate dei punti della superficie terrestre sono, in pratica, invariabili nel tempo.

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Nella geodesia classica veniva utilizzato un datum bidimensionale per la planimetria (horizontal datum), basato da un punto di emanazione (vertice trigonometrico fondamentale) e una rete geodetica a cui è associato un modello di ellissoide di riferimento e un datum per l’altimetria (vertical datum), basato da un punto a quota zero sul livello medio del mare in un assegnato periodo temporale (caposaldo fondamentale) e una rete di livellazione geometrica di alta precisione a cui è associato un modello di geoide. Per l’Italia continentale il caposaldo fondamentale viene riferito al mareografo di Genova (1942), quello di Catania (1965) per la Sicilia e quello di Cagliari (1956) per la Sardegna.
L’ellissoide di riferimento viene orientato localmente in un particolare punto (punto di emanazione) nel quale vengono imposte le seguenti condizioni geometriche:
– la normale all’ellissoide coincida con la verticale al geoide;
– la direzione del meridiano ellissoidico coincida con la direzione del meridiano astronomico,
– la quota ellissoidica coincida con la quota geoidica.
Pertanto, l’ellissoide orientato localmente, essendo nulle (o convenzionalmente note) sia la deviazione della verticale sia l’ondulazione geoidica, risulta tangente al geoide nel punto di emanazione e, ai fini della planimetria, approssima bene la superficie del geoide nel suo intorno nel quale la deviazione della verticale può essere trascurata per i suoi piccoli valori.
Nella moderna geodesia un datum geodetico globale (tridimensionale planoaltimetrico) è basato su di una terna cartesiana geocentrica ortogonale destrorsa dello spazio X,Y,Z avente origine O nel centro di massa della Terra e solidale ad essa (Earth Centered Earth Fixed ECEF) con l’asse Z coincidente con l’asse polare (asse di rotazione medio della Terra) e orientato verso il punto medio del polo nord, l’asse X (giacente sul piano equatoriale) orientato verso il punto d’intersezione del piano XZ del meridiano fondamentale (Greenwich) con il piano equatoriale medio XY e l’asse Y (giacente sul piano equatoriale) orientato in modo da completare una terna destrogira a cui viene associato un ellissoide di rotazione oblato biassiale geocentrico ed equipotenziale (ellissoide di riferimento ) avente l’asse Z come asse di simmetria e medesimo geocentro. Il datum geodetico globale viene utilizzato tridimensionalmente mediante coordinate cartesiane geocentriche (X, Y, Z) o coordinate geografiche ellissoidiche associate alla quota ellissoidica (φ, λ, h).

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