Scrivere il seguente radicale doppio
$\sqrt{7 – \sqrt{13}}$
come somma di due radicali.
Dato che
$\sqrt{a \pm \sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a + \sqrt{a^2 – b}}{2}} \pm \sqrt{\frac{a – \sqrt{a^2 – b}}{2}}$
il radicale proposto equivale a
$\sqrt{\frac{7 + \sqrt{49 – 13}}{2}} – \sqrt{\frac{7 – \sqrt{49 – 13}}{2}} = \sqrt{\frac{7 + 6}{2}} – \sqrt{\frac{7 – 6}{2}} = \sqrt{\frac{13}{2}} – \sqrt{\frac{1}{2}}$
FINE
ci sono pochi esercizi svolti. ne pubblichi ancora? sei la mia salvezza…