Frattali

Sono forse gli oggetti più belli della matematica, senz’altro i più artistici. E benchè alla base ci siano solo formule, per giunta spesso semplici e concise, ci si può anche perdere ammirando le loro rappresentazioni, che non hanno davvero niente da invidiare ad un’opera d’arte.

 

Fract-ED (Douglas Martin)
http://www.ealnet.com/ealsoft/fracted.htm 
Un breve tutorial introduttivo sulla geometria dei frattali. Si propone di spiegarne i concetti di base e di offrire al visitatore degli strumenti per poter continuare da solo gli esperimenti relativi ai frattali, tramite programmi per computer.

 

Fractals (Davide Bucci)
http://www.geocities.com/leibowitz.geo/fract_it.html 
Una bella pagina di introduzione alla teoria dei frattali, in particolare gli insiemi di Julia e di Mandelbrot. Per chi vuole capire i concetti basilari della matematica che sta dietro ai bei disegni dei frattali. Sono inoltre degne di nota un paio di Applet Java che consentono di “giocare” con la struttura dei frattali di Julia e Mandelbrot.

 

Fractal Art (Wolter Schraa)
http://www.xs4all.nl/~wolter/index.html 
Una bellissima galleria di disegni ottenuti al computer grazie ad algoritmi frattali. Da quelli piani a quelli solidi (sfere che si toccano) a quelli che potrebbero costituire piastrelle per pavimentazioni. Quando la matematica diventa arte…

 

An interface for fractals fan’s
http://www.usenet-replayer.com/webrings/fractals.html 
Un “repositorio” di immagini frattali con aggiornamenti automatici praticamente quotidiani, che si possono guardare e scaricare, talvolta anche ad alta definizione. Chiedendo il permesso agli autori, è anche possibile riutilizzare le immagini.

 

Sprott’s Fractal Gallery (J.C. Sprott)
http://sprott.physics.wisc.edu/fractals.htm 
Tante immagini di frattali, suddivise per categorie, in ognuna delle quali compare un’immagine-indice. Per ogni tipo è presente anche il programma generatore, ed un’applet java fornisce addirittura… un frattale nuovo ogni giorno! Da non perdere la sezione “Newsgroup”.

 

Caos e Oggetti Frattali (E. Argenti, T. Bientinesi)
http://www.webfract.it 
Interessante ipertesto sui frattali di Eliana Argenti e Tommaso Bientinesi. Ricco di contenuti, comprese foto, citazioni celebri e formule matematiche, è facilmente navigabile grazie ad un menu interattivo laterale. E’ inoltre possibile scaricare le immagini-tipo più famose.

 

Ciram Fractal Gallery (Alberto Strumia)
http://www.ciram.unibo.it/~strumia/Menu.html 
Sul sito del Centro di ricerca per le applicazioni matematiche dell’Università di Bologna, molto interessante questa galleria di Frattali. Oltre alla teoria ed alle immagini, molto materiale è dedicato a spiegare le varie tecniche per ottenere frattali in linguaggi come il C, Matlab, POV-Ray.

 

Fractalus (Damien M. Jones)
http://www.fractalus.com/home/ 
Oltre trecento spettacolari immagini di frattali sono contenute nelle varie “gallerie” di questo sito. La bellezza dei disegni si presenta da sola, e ci si può perdere nella meraviglia di questi straordinarie espressioni grafiche di formule matematiche.

 

Chaos and Fractals Course (Dale Winter)
http://www.math.lsa.umich.edu/mmss/coursesONLINE/chaos/ 
Un bel tutorial sul sito dell’Università del Michigan, su Frattali e Teoria del Caos. Le 7 lezioni sono disponibili in HTML, oppure scaricabili in formato Word. L’intento è quello di offrire a chi lo desidera le conoscenze per indagare il mondo dei frattali da soli.

 

I miei frattali (Gianfranco Pugliese)
http://www.fract.it/ 
Un bel sito di arte più che di matematica. Si propone infatti di diffondere il movimento del “frattalismo” in quanto forma di arte vera e propria al pari di quelle più tradizionali, come pittura, scultura o fotografia. E le immagini create al computer e rappresentate in una serie di “gallerie” non possono che convincere il visitatore della verità di tale affermazione…

 

The Chaos Hypertextbook (Glenn Elert)
http://hypertextbook.com/chaos/ 
Ottimo ipertesto sulla teoria del Caos, sui frattali e relativi argomenti sulle dimensioni, né troppo particolareggiati, né troppo superficiali. Dedicato a chi ama la matematica come diversivo e vuole scoprire qualcosa di questo mondo tutto nuovo che è la “teoria del caos”.

 

Frattali e Trasformazioni Geometriche (Laura Lotti)
http://www.frattali.it/ 
Davvero un ottimo sito per chi vuole iniziare a comprendere il mondo dei frattali. Premessa fondamentale è la comprensione delle trasformazioni geometriche (affinità, traslazioni, omotetie, similitudini, …) solo grazie alle quali ci si può avvicinare alla geometria frattale. Tante pagine ben curate per ogni argomento che si vuole presentare, inclusa una bella sezione dedicata ai frattali più famosi!

 

Caos ex Machina (Francesca De Santis)
http://www.francidy.com/ 
Tre gallerie di immagini realizzate interamente al computer e costruite sulla base di schemi frattali, classificate in “imagon”, “creature elettroniche” e, lo studio più completo, “insetti”. In questo caso più che di matematica si può parlare di arte, seppur creata grazie ad algoritmi matematici…

 

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Siti recensiti da Flavio Cimolin.

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