Tutorial e corsi

Questi links sono rivolti a chi voglia, per necessità o per piacere personale, imparare qualcosa di nuovo. Si tratta di corsi, per la maggior parte interattivi e ricchi di materiale multimediale, che spaziano fra tutti gli ambiti della matematica.

 

Lesson Corner
http://www.lessoncorner.com/Math 
Un interessante portale di lezioni di matematica e non solo. Per ogni argomento è possibile trovare intere collezioni di risorse, fogli di lavoro e applicativi utili per l’apprendimento. Per visionare il materiale occorre registrarsi. Con la registrazione base (gratuita), è possibile accedere a parte del materiale presente sul sito, mentre per vedere tutto occorre la registrazione a pagamento. (In inglese)

 

Matematica per l’Università
http://progettomatematica.dm.unibo.it/universita.htm 
Il progetto del sito dell’Università di Bologna è veramente ambizioso, e già consta di un buon numero di pagine di alta qualità per ognuna delle sezioni presenti: Algebra Lineare, Algebra, Geometria, Topologia, Calculus, Probabilità. In ogni sezione è presente uno o più ipertesti dedicati alla spiegazione della materia, e la presentazione è tutt’altro che noiosa, ma arricchita da brillanti spiegazioni e anche… da quadri!

 

La geometria sulla sfera (Paolo Lazzarini)
http://users.libero.it/prof.lazzarini/geometria_sulla_sfera/geo.htm 
Un ottimo approccio alle geometrie non euclidee. Esaurienti ed esplicative immagini in 3D accompagnano una dettagliata descrizione della geometria creata sulla superficie sferica. Indicato per coloro che desiderano comprendere le basi delle geometrie differenti da quella classica.

 

BeatCalc (B. Lee Klay)
http://mathforum.org/k12/mathtips/beatcalc.html 
Se sei interessato ai calcoli mentali questo è il sito per te: è una raccolta di piccoli trucchetti vari per svolgere le operazioni a mente. Ve ne sono a centinaia, per ogni evenienza. Se sei interessato all’argomento questo è uno dei migliori siti.

 

Game Theory (Roger A. McCain)
http://william-king.www.drexel.edu/top/eco/game/game.html 
E’ definito “un abbozzo introduttivo alla teoria dei giochi”, ma si rivela sicuramente molto di più. Una serie di pagine dedicate alle strategie ed ai conflitti, visti dal punto di vista matematico, riescono ad offrire una buona visuale su quella che è la teoria dei giochi.

 

FAQ sui Ritardi (Adam Atkinson)
http://www.ghira.mistral.co.uk/ritardi.html 
Vi si possono trovare molti elementi di teoria delle probabilità e statistica, in generale improntate alla critica dei ritardasti, ovvero di coloro che giocano al lotto basandosi sull’attesa di determinati numeri. Lo stile è un po’ aggressivo e secco, ma i contenuti sono molto interessanti.

 

PinkMonkey
http://www.pinkmonkey.com/ 
Un sito creato apposta per studenti, insegnanti e chiunque voglia imparare. Raccoglie infatti centinaia di tutorial di ogni genere, tutti di libera consultazione on-line. Fra questi ve ne sono di Algebra, Calcolo, Geometria, Statistica e Trigonometria, tutti suddivisi in capitoli, sottosezioni e ricchi di esempi (sono dei veri e propri libri digitalizzati). Occorre iscriversi, naturalmente senza alcun costo.

 

Maths Online Gallery
http://www.univie.ac.at/future.media/moe/galerie.html 
Una collezione di Applet Java correlate da numerose immagini, dedicate all’apprendimento della matematica: grazie agli strumenti interattivi risulta molto più semplice apprendere i concetti base della matematica.

 

L’opera di Corrado Brogi (Giovanni Brogi)
http://spazioinwind.libero.it/corradobrogi/ 
Una intera opera manoscritta in memoria dell’ing. Corrado Brogi, in 7 volumi inediti, per un totale di 3200 pagine esposte in formato gif. Spazia nelle aree della matematica relative a geometria, cristallografia, scienza delle costruzioni, matematica applicata e fisica, oltre ai tradizionali argomenti di analisi.

 

Math Goodies
http://www.mathgoodies.com/ 
Uno splendido strumento didattico per l’insegnamento o l’autoapprendimento di alcuni concetti base della matematica. E’ un corso a livello elementare-medio (anche se alcuni concetti potrebbero rivelarsi nuovi anche ad adulti) che spazia dall’aritmetica all’algebra, dalla teoria delle probabilità alla geometria. Sono disponibili inoltre una newsletter per le nuove aggiunte ed una chat-room per scambiarsi qualche commento.

 

Modelli per la Geometria non Euclidea (Paolo Lazzarini)
http://users.libero.it/prof.lazzarini/geometria_sulla_sfera/modelli_noneu_start.htm 
Per chi è particolarmente interessato alle geometrie non euclidee, questo sito insegna come realizzare con materiale comune (cartoncino, colla, forbici…) dei veri e propri modelli, grazie ai quali ci si può avvicinare con più facilità ai concetti tutt’altro che semplici propri di queste geometrie.

 

Equazioni di 3° e 4° grado (Bellia)
http://www.bellia.com/ 
Sulla pagina del Professor Bellia è presente una dettagliata descrizione di come si possono ottenere algebricamente le soluzioni di equazioni di terzo e quarto grado, con un esempio per ciascuna.

 

Dave’s Short Course of Trigonometry (David E. Joyce)
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/ 
Sito ben fatto, con Applet Java e parecchie illustrazioni. Si parte dalle motivazioni per lo studio della trigonometria, per raggiungere tutte le formule trigonometriche fondamentali, con le loro applicazioni alla geometria dei triangoli.

 

Dave’s Short Course on Complex Numbers (David E. Joyce)
http://www.clarku.edu/~djoyce/complex/ 
Proprio quello che dice il titolo: un breve corso relativo ai numeri complessi. Ma il fatto di essere chiaro e preciso nei suoi concetti rende questo sito molto utile a chi voglia rinfrescarsi le idee riguardo a questa area della matematica tutt’altro che intuitiva a prima vista.

 

NonEuclid (Joel Castellanos)
http://cs.unm.edu/~joel/NonEuclid/NonEuclid-Italian.html 
Un sito molto carino per l’apprendimento dei concetti fondamentali (correlati da spiegazioni anche abbastanza approfondite) delle geometrie non-euclidee. In particolare è da segnalare l’Applet Java che permette di visualizzare tutti i concetti esposti.

 

Metro Quadro – Le basi della geometria (Stellario Panarello)
http://members.xoom.alice.it/Pastello/ 
Un buon ipertesto dedicato alle basi della geometria elementare, dedicato soprattutto a quelli che iniziano a studiarla per la prima volta, o ai maestri che devono spiegarla. L’importante, per Stellario Panarello, l’autore, è che le formule non vengano imparate a memoria ma capite, cosa che con un po’ di pazienza tutti possono fare.

 

Gli algoritmi della Crittografia a Chiave Pubblica (Giovanni Fraterno)
http://members.xoom.alice.it/fraternogio/ 
Fornisce un’ottima introduzione (anzi, quasi un breve corso) sui concetti matematici che stanno alla base della CCP (Crittografia a Chiave Pubblica), il più usato ed efficiente sistema per nascondere le informazioni. Oltre ad essere esposto in modo chiaro e discorsivo, ha il grande vantaggio di essere alla portata di tutti.

 

Qualcosa sui Gruppi (Giovanni Angelo Meles)
http://digilander.libero.it/Sirtor/Matemagica/Gruppo.html 
Una chiara e semplice pagina dedicata alla teoria dei gruppi. Si propone di introdurre chi non ne ha mai sentito parlare, attraverso esemplificazioni, ma anche con alcune definizioni formali, ai concetti di “gruppo”, “isomorfismi” e “omomorfismi”.

 

Problemi con Javascketch (Giovanni Artico)
http://www.filippin.it/morin/problemi/Chalng00/chalng00.htm 
Sono presenti una serie di problemi di geometria del tipo “determinare il luogo dei punti in cui…”, ognuno di essi con la relativa soluzione. La particolarità interessante è che questo sito sfrutta a pieno le potenzialità della multimedialità, infatti vi sono moltissime figure costruite con una speciale applet denominata JavaSketch, che permette di modificare le costruzioni geometriche per verificare direttamente la validità di teoremi o costruzioni varie. Da vedere.

 

Symmetry and the Shape of Space (Chaim Goodman-Strauss)
http://comp.uark.edu/~cgstraus/symmetry.unit/index.html 
Uno splendido corso introduttivo sulla teoria della simmetria, che parte dalle basi, il concetto quotidiano di simmetria fra oggetti, per finire sulla descrizione di teoremi matematici su tale argomento. Ricco di immagini, contiene anche un apposito software per lo studio delle simmetrie tramite tassellamenti del piano e altro.

 

Calcolo Combinatorio (Giuliano Vichi)
http://xoomer.alice.it/btkvic/calccomb/ 
Una serie di 44 slides consultabili on-line come immagini, che fungono da introduzione al calcolo combinatorio. Permutazioni, disposizioni, combinazioni con e senza ripetizione, nonché binomio di Newton e triangolo di Tartaglia, sono esempi di argomenti trattati nell’esposizione.

 

Geometry Pages (Wilson Stother)
http://www.maths.gla.ac.uk/~wws/cabripages/cabri0.html 
Il sito si occupa principalmente di geometria proiettiva, ed in particolar modo delle coniche, relativamente alle loro particolarità duali ed inversive. Il contenuto non è certamente elementare né facile da comprendere, ma sicuramente molto ricco. Molte le immagini e le applet java che sfruttano le potenzialità di Cabri, il noto software di geometria.

 

Geometry (Vladimir V. Kisil)
http://www.amsta.leeds.ac.uk/~kisilv/courses/math255.html 
Per chi vuole scoprire qualche nuovo interessante teorema di geometria, o ripassare gli argomenti più avanzati, questo sito fornisce ottimi spunti. Non contiene la geometria elementare, ma sono ben presentati argomenti più arditi, come i teoremi di Ceva, Pappo e Menelao, la linea di Eulero, accompagnati da cenni sulla geometria inversiva e sulle trasformazioni.

 

Infinity
http://www.math.lsa.umich.edu/mmss/courses/infinity/index.shtml 
Dedicato agli studenti – di qualsiasi età, ovviamente – questo corso illustra i concetti principali attorno a cui ruota l’idea di “infinito” in matematica: dalla teoria di Cantor sulla cardinalità, all’induzione, alla filosofia matematica. Accanto alla teoria sono proposti anche alcuni esercizi per facilitare la comprensione.

 

Graph Theory Tutorial (Chris K. Caldwell)
http://www.utm.edu/departments/math/graph/ 
Una serie di brevi corsi introduttivi sulla teoria dei grafi (circuiti e sentieri euleriani, problemi relativi alla colorazione, ecc…). Per seguire i corsi occorre registrarsi e… passare i test, proprio come degli esami!

 

Continued Fractions… an introduction (Adam Van Tuyl)
http://archives.math.utk.edu/articles/atuyl/confrac/ 
Le frazioni continue viste sotto vari punti di vista: prima una ottima introduzione per comprendere bene l’argomento, quindi delle dettagliate note storiche, fino ad arrivare alle applicazioni di tale teoria.

 

Matematica Discreta (Domenico Luminati)
http://www.science.unitn.it/~luminati/didattica/md/2003/ 
E’ definito come un “diario in tempo reale” del II modulo del corso di Matematica Discreta del Prof.Luminati, ed è una ottima fonte di informazioni sugli argomenti relativi ad esso. I Teoremi sono sempre ben delineati ed accompagnati spesso da esercizi con tanto di soluzioni. Sono inoltre disponibili i temi d’esame degli anni passati. Il tutto è può essere scaricato anche in versione *.pdf (Adobe Acrobat Reader).

 

Modelli di Poincaré e Minkowski della geometria iperbolica (Gaetano Moschetti)
http://www.dmi.unict.it/~moschetti/poinc/poinc.php 
Appunti ed esempi per capire le geometrie non euclidee ed il loro collegamento con la fisica. Non vuole essere un ipertesto introduttivo, ed è dunque riservato solo a chi abbia già sufficienti conoscenze di fisica matematica.

 

Axiom of choice (Eric Schechter)
http://math.vanderbilt.edu/~schectex/ccc/choice.html 
Una introduzione e una collezione di link relativi all’assioma della scelta o postulato di Zermelo, a cura di Eric Schechter dell’Università di Vanderbilt. “Sia C una collezione non vuota di insiemi, possiamo scegliere un elemento per ogni insieme della collezione”.

 

Alice nel paese della matematica (Gloria Nobili)
http://www.homolaicus.com/scienza/alice/index.htm 
Il sottotitolo è “Viaggio nel mondo dei sistemi di numerazione posizionali”, ed è un gradevole ipertesto dedicato a chi desidera apprendere la matematica giocando con essa e a chi ama giocare in modo intellettualmente proficuo. Si parte dal sistema binario, per arrivare ai sistemi cosiddetti “alternativi”, e per finire con il mondo dei bit e dei computer.

 

Dal numero intero al numero reale (Giancarlo Zilio)
http://www.chihapauradellamatematica.org/Quaderni2002/Dal_numero_intero_al_numero_reale/IndiceInteroReale.htm 
Sul sito del Prof. Zilio, del L.S. “A. Avogadro” di Cossato (Biella), un bel corso on-line in 22 lezioni è dedicato proprio ai fondamenti della matematica: definizioni di numeri interi, razionali, fino ad arrivare agli irrazionali. Per chi voglia approfondire questi concetti spinto dalla curiosità, ma senza trascurare il rigore matematico.

 

Strutture algebriche (Giancarlo Zilio)
http://www.chihapauradellamatematica.org/Quaderni2002/Strutture_Algebriche/IndiceStrutture.htm 
Ancora dal sito del Prof. Zilio, del L.S. “A. Avogadro” di Cossato (Biella), un breve ma ben costruito corso di base di Algebra Astratta. A partire dalla generalizzazione del concetto di operazione, si arriva alla definizione di “gruppo”, struttura che viene descritta ampliamente. Sono presenti anche dei cenni sulle strutture di Anello e Campo.

 

E-School (Arrigo Amadori)
http://www.arrigoamadori.com/lezioni/index.htm 
L’ambizioso progetto di questo sito di divulgazione matematica è quello di fornire una descizione di tutti i concetti delle varie discipline matematiche: algebra, geometria analitica, analisi I, II, III, calcolo tensoriale, … Oltre alle pagine specifiche relative ai vari argomenti, sono molto interessanti le pagine di “sintesi”, in cui si vuole dare un senso di unione a tutto il materiale presente nelle varie sezioni.

 

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Siti recensiti da Flavio Cimolin.

Si tiene a precisare che l’ordinamento dei siti non segue alcuna regola di importanza, ma è da considerarsi casuale. Per commenti, suggerimenti, e in particolare per segnalazioni di links da parte di webmaster, o ancora nel caso trovaste collegamenti errati, siete pregati di scrivere all’indirizzo flaviocimolin@matematicamente.it

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