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  1. Studio della funzione $f(x)=ln(1+2sin^2 x)$

  2. Studio della funzione $f(x)=|x^2+2x|e^x$

  3. Studio della funzione $f(x)=cosh(sqrt(|x|-1))$

  4. Studio della funzione $f(x)=arctan(x/(x^3-1))$

  5. Studio della funzione $f(x)=x/(1+e^(1/x))$

  6. Studio della funzione $f(x)=(arcsinx)/(sqrt(1-x^2)$

  7. Studio della funzione $f(x)=ln|2sinhx|$

  8. Funzione primitiva e integrale indefinito

  9. Studio della funzione $f(x)=x^2 root(3)(|logx|)$

  10. Studio della funzione $f(x)=x(x-2)+4 root(4)((x+1)^2) -3$

  11. Le funzioni iperboliche

  12. Calcolo dell’integrale improprio $int_0^(+infty) 3/(2+e^x)dx$

  13. Integrale improprio con parametro $int_0^2 (sin x^3)/(x^\alpha (e^x-1)^2) dx$

  14. Convergenza integrale improprio $int_0^(+infty) (1-cosx)/(x^2 log(1+ root(3)(x))) dx$

  15. Convergenza integrale impropio $int_0^(+infty) 1/(x^a(4+9x)^(bx)) dx$

  16. Convergenza integrale improprio $int_1^(+infty)(cosx+1)/(|x-\pi|)^\lambda logx dx$

  17. Convergenza integrale improprio $int_(-infty)^(+infty)((x^2-1)^k |sin(1/x)|)/(sqrt(|x|)) dx$

  18. Serie numerica a termini positivi: $\sum_{n=0}^infty (n^2 +3)/(n^3+6n^2+1)$

  19. Serie numerica a termini positivi $\sum_{n=0}^infty (2^n +n^2)/(n!)$

  20. Serie numerica a termini positivi $\sum_{n=0}^infty n^2 arctan(n^3 / 3^n)$

  21. Serie numerica $\sum_{n=0}^infty ((3^n+4^n)/(2^n+5^n))$

  22. Serie numerica a termini positivi $\sum_{n=0}^infty (sin(n)+cos(n)+7)/(n+5)$

  23. Studio della serie $\sum_{n=2}^infty (3^n * n!)1/n^n$

  24. Studio della serie $\sum_{n=0}^infty (-1)^(n+3)* (\pi /2)^(2n+1) /((2n+1)!)$

  25. Serie numerica $sum_{n=1}^infty (2n+1)/(n^2(n+1)^2)$

  26. Studio della serie numerica $\sum_{n=2}^infty log(1-1/n^2)$

  27. Carattere della serie numerica $\sum_{n=1}^infty sin(((n^2+n+1)/(n+2)) \pi)$

  28. Carattere della serie numerica $\sum_{n=1}^infty cos(n \pi) sin(\pi /n)$

  29. Serie numerica $sum_{n=1}^infty (2n+1)/(n^2(n+1)^2)$

  30. Serie numerica $\sum_{n=1}^infty (-1)^n (n^2 e^n)/ \pi ^n$

  31. Serie numerica $\sum_{n=1}^infty (-1)^n (sqrt{n} |cosn|)/(n+1)^2$

  32. Serie con parametro $\sum_{n=1}^infty (root(n)(2)-1)^ \alpha, \alpha>0$

  33. Serie con parametro $\sum_{n=0}^infty (n^5+n^3+3)/(n^6+ n^\alpha +5), \alpha >0$

  34. Carattere della serie $\sum_{n=1}^infty (-1)^n n^\alpha (1-e^(1/n)), \alpha in R$ dipendente da parametro

  35. Carattere della serie numerica $\sum_{n=2}^infty (n^7+sinn)sin(1/n^ \alpha), \alpha>=0$

  36. Determinare il carattere della serie numerica $\sum_{n=1}^infty (n+1)! sin(n!)/(n+1)^n$

  37. Carattere della serie $\sum_{n=1}^infty (-1)^n ((3n^3+2n^2+1)/(5n^3+2))^n$

  38. Per quale valore del parametro $alpha$ la serie $\sum_{n=0}^infty (n^2 +2n+3)/( n^\alpha +4), \alpha >=0$ converge?