Questo breve articolo non pretende di affrontare le tematiche complesse delle diseguaglianze e della povertà nel mondo né tantomeno offrire una spiegazione articolata di indici statistici, come l’indice di Gini: propone solo qualche considerazione basata sul buon senso e su semplici calcoli aritmetici e geometrici per tentare di spiegare semplicemente questioni complesse.
Tra gli intellettuali e gli economisti si registrano oggi due fondamentali tendenze: da un lato, a sinistra i liberal (Piketty, Stiglitz, Bergolglio, Bruni, …). Dall’altro i liberali (Rosling, Pinker, Norberg, Kahan,…).
I primi (liberal) sostengono che nel mondo le diseguaglianze, su cui si concentrano, sono principalmente causate da: libero mercato, globalizzazione, capitalismo, proprietà privata, profitto, ecc.
I secondi (liberali) sostengono che grazie a: libero mercato, scienza, ricerca, investimenti globalizzazione, capitalismo, proprietà privata, dal 1870 ad oggi il mondo, nonostante l’esponenziale crescita della popolazione, i poveri estremi si sono ridotti dall’oltre il 90% del 1870, a meno del 10% di oggi. Inoltre nello stesso arco temporale, oltre al PIL e al reddito medio, è aumentata nel mondo, ed in modo più significativo in quello occidentale, la durata e la qualità della vita (libertà, sanità, istruzione, ascensore sociale, sostenibilità ambientale). L’intervista a Lorenzo Infantino (vedi il primo link riportato) spiega bene perché mercato e proprietà privata fanno bene alla società.
Interessante il caso della Cina, che dalla situazione di estrema povertà dei tempi del comunismo di Mao (Grande Balzo in Avanti, cioè fame e povertà; Rivoluzione Culturale, cioè massacri degli oppositori politici e della classe dirigente), è passata con Deng, ad introdurre forme di Capitalismo e di Proprietà Privata pur mantenendo il partito unico comunista.
Risultato: oggi milioni di cinesi sono usciti dalla povertà estrema e l’economia cinese contende la supremazia sia a quella statunitense che a quella europea.
Del resto anche Churchill, con il consueto spirito corrosivo britannico, pare avesse scritto:
“Il male del capitalismo è l’iniqua distribuzione della ricchezza. Il bene del socialismo è l’equa distribuzione della miseria.”
Ed ancora
“Una nazione che si tassa nella speranza di diventare prospera è come un uomo in piedi in un secchio che cerca di sollevarsi tirando il manico.”
Esempi Numerici:
Per introdurre 2 indicatori, l’indice di Gini che misura le diseguaglianze e l’indice di Rob che misura il reddito medio e l’estrema povertà utilizziamo un semplice esempio basato su 2 individui tipo: il ricco (reddito 90) e il povero (reddito 10)
Base (1Ba)
Ricchi 90.00
Poveri 10.00
Differenza 80.00
Media 50.00
L’indice di Gini, come mostrato in figura è dato dal rapporto tra l’area A e l’area (A+B).
Queste due aree suddividono il semiquadrato (100% x 100% o 1 x 1) O-B-A in un triangolo rettangolo di area 0.5. Se l’area A si riduce a zero e collassa con la diagonale del quadrato abbiamo una situazione di completa uguaglianza (Coefficiente di Gini = 0). Se l’area A si estende ad occupare l’intero triangolo O-B-A abbiamo la diseguaglianza massima (Coefficiente di Gini = 1).
Ecco come si presenta il grafico di Gini nel nostro esempio elementare di Base (1Ba):
Iniziamo dall’area B che è composta da un piccolo triangolo rettangolo a sinistra (B1), un rettangolo posto alla sua destra (B2) ed un triangolo (B3) grande basato sul rettangolo;
Area B1 = (0.5*0.1)/2 = 0.025
Area B2 = 0.5* 0.1 = 0.05
Area B3 = (0.9*0.5)/2 = 0.225
Totale B = 0.3
Calcolare l’area A è un po’ più complesso, lasciamo il compito ai più esperti in geometria e ci limitiamo ad osservare che:
Area A = 0.5 – Area B = 0.2
Dunque nel caso di Base abbiamo:
Coefficiente di Gini = A/(A+B) = 0.2/0.5 = 0.4
Nella voce di Wikipedia (Coefficiente di Gini) sono riportate le formule per il calcolo dell’indice nei casi più generali. Nel nostro esempio (due soli individui) la formula si riduce a:
Coefficiente di Gini = Differenza/(2* somma dei redditi) = 80/(2*100) = 40% = 0.4 in accordo con il metodo geometrico riportato sopra.
Facciamo rilevare che un indice di Gini pari a 0.4 è piuttosto elevato, quindi indicatore di notevoli diseguaglianze. In Italia esso oscilla tra 0.30 e 0.33 nei paesi del Nord Europa è più basso. In India vale 0.368, in Russia vale 0.377, negli Stati Uniti 0.415, in Cina 0.422. Nella voce suddetta di Wikipidia è riportato un elenco di Stati elencati per diseguaglianze crescenti: Dalla Slovenia con Gini 24.9%, al Sud Africa con Gini = 63%.
Se gli economisti ed i filosofi liberal si concentrano sulle diseguaglianze e quindi su indicatori tipo il coefficiente di Gini, gli economisti e i filosofi liberali si concentrano invece sul Pil pro capite, il reddito medio e la riduzione della povertà estrema. Dunque appare utile, e coerente con il buon senso un semplice indicatore (vedi in bibliografia l’articolo: Accrescere il reddito medio e ridurre la povertà):
Indice di Rob = alfa*media + (1-alfa)*peggiore. (0 =< alfa =< 1)
Nei casi numerici riportati sotto si assumerà: alfa = 0.8:
Dunque: Indice di Rob = 0.8*50 + 0.2*10 = 40 + 2 = 42
In sintesi, il 1° caso, di Base, è il seguente:
Base (1Ba)
Ricchi 90.00
Poveri 10.00
Differenza 80.00
Gini 0.40
Media 50.00
Rob 42.00
Supponiamo ora che tutti stiano molto meglio e che i redditi diventino doppi, quindi 180 al ricco e 20 al povero:
Doppio (2Do)
Ricchi 180.00
Poveri 20.00
Differenza 160.00
Gini 0.40
Media 100.00
Rob 84.00
L’indicatore “Differenza” fa pensare che la situazione sia drasticamente peggiorata: le diseguaglianze aumentano, ma non sarà che aumenta anche “l’invidia sociale”?. L’indice di Gini (che è un rapporto) resta eguale, solo la Media e l’indice di Rob indicano che la situazione è radicalmente migliorata.
Supponiamo invece, 3° caso, che tutti stiano molto peggio e che i redditi si dimezzino, quindi 45 al ricco e 5 al povero:
Metà (3Me)
Ricchi 45.00
Poveri 5.00
Differenza 40.00
Gini 0.40
Media 25.00
Rob 21.00
In questa nuova situazione la differenza si è dimezzata rispetto al caso Base e l’indice di Gini (0.40) resta sempre uguale. Invece la Media (25) e l’indice di Rob (21) indicano correttamente il peggioramento di tutti.
Ripartiamo nuovamente dalla situazione di Base per effettuare due nuove simulazioni: la quarta (4Pr) consiste nel trasferire 5 dai poveri ai ricchi. La quinta (5Pp) consiste nel trasferire 5 dai ricchi ai poveri. Ecco i risultati:
Più ai ricchi (4Pr)
Ricchi 95.00
Poveri 5.00
Differenza 90.00
Gini 0.45
Media 50.00
Rob 41.00
Più ai poveri (5Pp)
Ricchi 85.00
Poveri 15.00
Differenza 70.00
Gini 0.35
Media 50.00
Rob 43.00
In entrambi i casi la media (50) resta invariata rispetto al caso base mentre la differenza (90 e 85) Gini (0.45 e 0.35) e Rob (41 e 43) indicano che la quarta simulazione è preferibile alla quinta.
Riassumiamo sotto il valore dei quattro (Differenza, Gini, Media e Rob) indicatori per i cinque casi simulati:
| Casi | Differenza | Gini | Media | Rob |
| 1Ba | 80.00 | 0.40 | 50.00 | 42.00 |
| 2Do | 160.00 | 0.40 | 100.00 | 84.00 |
| 3Me | 40.00 | 0.40 | 25.00 | 21.00 |
| 4Pr | 90.00 | 0.45 | 50.00 | 41.00 |
| 5Pp | 70.00 | 0.35 | 50.00 | 43.00 |
Il comune buon senso ci dice che i cinque casi ipotizzati debbono essere ordinati dal peggiore al migliore in questa maniera:
5° Metà (3Me)
4° Più ai ricchi (4Pr)
3° Base (1Ba)
2° Più ai poveri (5Pp)
1° Doppio (2Do)
L’unico indicatore che ci fornisce questo ordinamento è l’indice di Rob che prende in considerazione sia l’aumento del reddito medio (o del PIL pro-capite) che la riduzione della povertà estrema:
| Casi | Differenza | Gini | Media | Rob |
| 3Me | 40.00 | 0.40 | 25.00 | 21.00 |
| 4Pr | 90.00 | 0.45 | 50.00 | 41.00 |
| 1Ba | 80.00 | 0.40 | 50.00 | 42.00 |
| 5Pp | 70.00 | 0.35 | 50.00 | 43.00 |
| 2Do | 160.00 | 0.40 | 100.00 | 84.00 |
Diseguaglianze file Excel
Conclusioni
Fino al 1970 la crescita della popolazione mondiale ha avuto come contraltare la crescita della popolazione che viveva in estrema povertà. A partire dal 1970, alla crescita della popolazione non è più corrisposto un uguale aumento degli indigenti che, al contrario, hanno cominciato a diminuire con crescente rapidità.
La percentuale di chi vive in condizioni di estrema povertà è diminuita enormemente, passando dal 60,1% del 1970 al 9,6% del 2015.
Sul link “Human History in One Chart” segnalato in bibliografia si trova scritto:
“Until about 1800, the vast bulk of people on this planet were poor. And when I say poor, I mean they were on the brink of physical starvation for most of their lives. Life expectancy in 1750 was around 38 at most, and much lower in some places. The notion that today we would live for 80 years, and spend much of those in leisure, is totally unexpected. The lower middle class in Western and Asian industrialized societies today has a higher living standard than the pope and the emperors of a few centuries back, in every dimension.”
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Riferimenti Bibliografici e Link:
T. Piketty, “Capitale e Ideologia”, La nave di Teseo, 2020.
J. Stiglitz, “Il Prezzo della Diseguaglianza”, Einaudi, 2014.
J.M. Bergoglio, “Enciclica: Fratelli Tutti”, Elledici, 2020.
L. Bruni, “Il Capitalismo e il Sacro”, Vita e Pensiero, 2019.
H. Rosling, “Factfulness”, Rizzoli, 2018.
S.Pinker, “Illuminismo Adesso”, Mondadori, 2018.
J. Norberg, “Progresso”, Istituto Bruno Leoni, 2019.
A.S. Kahan, “La guerra degli intellettuali al capitalismo”, I.B.L., 2019.
Perché mercato e proprietà privata fanno bene alla società
Quantificare la diseguaglianza (video 4 min.)
Stati per diseguaglianza di redditi:
https://it.wikipedia.org/wiki/Stati_per_uguaglianza_di_reddito
Riduzione della povertà:
The number of people in extreme poverty fell by 137,000 since yesterday
Povertà nel mondo:
https://www.truenumbers.it/poverta-nel-mondo/
Grafico popolazione e povertà nel mondo
https://media-exp1.licdn.com/dms/image/C5112AQHncEZbpUziCg/article-inline_image-shrink_1000_1488/0/1570166047158?e=1614211200&v=beta&t=3aeeSLqjVv1y0yEYVBvX7QQT24hooJSIgXh_L-zjhLI
Human History in One Chart:
https://www.vox.com/future-perfect/2018/11/8/18052076/human-history-in-one-chart-industrial-revolution
Accrescere il reddito medio e ridurre la povertà:
https://www.matematicamente.it/approfondimenti/economia-e-finanza/indice-di-rob-media-e-peggiore/