L'equilibrio di un corpo rigido

Corpo rigido in equilibrio

Come sappiamo, se si applicano delle forze su un corpo rigido, esso può spostarsi nello spazio (cioè può traslare), oppure, a differenza di un punto materiale, può anche ruotare nello spazio. Diremo, quindi, che un corpo rigido è in equilibrio se non si sposta e non ruota, cioè se rimane fermo.

Poiché sono proprio le forze a causare i moti dei corpi rigidi, un corpo rigido fermo rimane in equilibrio se:

la somma vettoriale delle forze applicate su di esso è nulla;

la somma vettoriale dei momenti delle forze applicate su di esso è nulla.

Corpi regolari, irregolari, omogenei, non omogenei

I corpi rigido possono presentarsi sotto molte forme diverse; alcuni vengono definiti regolari, come una palla (forma sferica) o un dado (forma cubica), poiché hanno forme regolari. Queste tipologie di corpi possiedono un centro di simmetria, cioè un punto all’interno di essi attorno al quale è distribuita la massa del corpo.

A differenza dei corpi omogenei, quelli non omogenei non presentano un centro di simmetria.

Inoltre, i corpi rigidi possono distinguersi anche in omogenei e non omogenei; i corpi omogenei sono quelli che presentano la stessa densità in ogni loro punto, come ad esempio un bicchiere di vetro; quelli non omogenei, invece, hanno densità non costante, e sono quei corpi che sono formati da materiali diversi; questo è il caso di un coltello, che ha la lama in metallo e il manico di legno. I corpi irregolari non presentano un centro di simmetria.

Il baricentro

Generalmente, il peso di un corpo rigido è dato dalla somma dei pesi di tutte le particelle che lo compongono. A differenza di un punto materiale, per cui la forza peso è applicata solo in un punto, nel caso di un corpo rigido la forza peso è distribuita su tutto il volume del corpo.

Per chiarire questo concetto, possiamo immaginare un corpo rigido suddividendolo nell’insieme di tanti piccoli volumetti; la forza peso-totale del corpo, quindi, è data dalla somma vettoriale di tutte le forze-peso che si esercitano sui singoli volumetti:

forza-peso-di-un-corpo-rigido — Distribuzione della forza peso su tutto il volume di un corpo rigido.

Il vettore che rappresenta la forza peso totale esercitata sul corpo rigido ha stesso verso dei vettori delle forze-peso dei singoli volumetti; la sua intensità è data dalla somma delle loro intensità. Questo vettore è applicato in un punto particolare del corpo; esso prende il nome di baricentro, o centro di gravità del corpo.

Quando consideriamo un corpo rigido, quindi, possiamo trattarlo come se tutto i suo peso fosse concentrato in un singolo punto, il baricentro.

Nel caso dei corpi omogenei e di forma regolare, il baricentro coincide con il centro di simmetria; se, invece, il corpo è irregolare o non omogeneo, l’individuazione del baricentro è più complessa. Nella maggior parte dei casi, il baricentro si trova nella parte più pesante del corpo, dove cioè la massa è più concentrata. Considerando un coltello, ad esempio, il baricentro si trova nel suo mezzo; in questo caso, però, è spostato dalla parte del manico, che è più pesante della lama.

In alcuni casi, poi, il baricentro si può trovare alche all’esterno del corpo stesso; ciò accade quando una persona si flette in avanti, o nel caso di una ciambella, il cui baricentro si trova nel mezzo.

Baricentro ed equilibrio

Il baricentro di un corpo rigido influenza il suo equilibrio. Nel caso di un corpo appeso al muro, infatti, l’equilibrio dipende dalla posizione del baricentro rispetto al punto in cui tale corpo è appeso alla parete.

Distinguiamo, quindi, tre tipi diversi di equilibri:

Equilibrio stabile: si ha quando il corpo è appeso dall’alto; in questo caso, spostando di poco il corpo, esso ritorna nella posizione di partenza;

Equilibrio instabile: si ha quando il corpo è appeso dal basso; spostandolo di poco, esso si allontana dalla posizione di equilibrio, e non ci torna;

Equilibrio indifferente: si ha quando il corpo è appeso dal baricentro; spostandolo leggermente, esso si viene a trovare in una nuova posizione di equilibrio;

Possiamo concludere, quindi, che la condizione necessaria affinché un corpo rigido appeso al muro sia in equilibrio è che il punto per il quale è appeso (punto di sospensione) sia sulla verticale che passa per il baricentro.

Equilibrio stabile. instabile e indifferente