Come sappiamo, una delle proprietà della luce è quella di propagarsi in linea retta; tuttavia, vi sono delle condizioni che fanno si che questa proprietà venga a cadere.

Quando un fascio di luce è proiettato all’interno di una fenditura, se lo spazio è molto largo, sullo schermo di proiezione appare una striscia di luce ben definita; il confine tra di essa e la zona d’ombra è netto e ben marcato.

Mano a mano, però, che si restringe lo spazio della fenditura, ed essa diventa sempre più sottile, la luce proiettata sullo schermo si allarga sempre di più, invadendo lo spazio della zona d’ombra; si può notare, infatti, che ai lati della fascia luminosa centrale si formano altre frange luminose che si alternano a piccole zone di ombra.

Questo fenomeno viene definito diffrazione della luce, ed è un fenomeno propio delle onde; il fascio di luce originario viene quindi allargato sullo schermo di proiezione, e l’effetto delle bande luminose è dovuto a fenomeni di interferenza caratterizzati da una serie di massimi di intensità luminosa decrescente.

In particolare, la banda centrale, quella più luminosa, si ha in prossimità di quello che si definisce massimo principale, mentre le altre bande laterali sono originate dai massimi secondari.

La sua scoperta di questo fenomeno determinò un punto a favore della teoria ondulatoria su quella corpuscolare.

Esaminiamo il caso della diffrazione nel caso in cui il fascio di luce passi attraverso una singola fenditura di lunghezza a.

Possiamo considerare la fenditura in questione come se essa fosse formata da tante fenditure più piccole, ognuna delle quali può essere considerata la sorgente di onde luminose sferiche.

La fascia centrale luminosa che si forma sullo schermo è generata da un raggio di luce che si proietta in direzione perpendicolare al piano.

Notiamo, infatti, che tutti i punti che partono dalla fenditura hanno, all’incirca, la stessa distanza dal punto di contatto; di conseguenza,  le onde generate da essi giungono sullo schermo in fase, dando luogo a interferenza costruttiva.

 

diffrazione

 

Consideriamo ora un punto di contatto più distante, che darà luogo ad una frangia scura caratterizzata da un minimo. In questo caso, consideriamo due raggi di luce originati in due punti che distano tra loro di a/2.

 

diffrazione

 

Anche in questo caso le onde sono in fase, e arrivano nel punto P dando luogo ad un’interferenza distruttiva; la differenza dei cammini che le onde devono percorrere è data da:

$ ∆L = a/2 * sinθ $

Sappiamo che l’interferenza distruttiva si ha quando la differenza delle lunghezze delle distanze tra le sorgenti e il punto di contatto deve essere uguale alla lunghezza d’onda λ più un fattore λ/2; di conseguenza, per trovare la posizione del primo minimo imponiamo:

$  a/2 * sinθ = λ/2        to         a sinθ = λ$

In generale, possiamo ottenere le posizioni dei minimi successivi con la seguente formula, dove m assume tutti i numeri naturali da 1 in poi:

$a sinθ = mλ    ,    m = 1, 2, 3, ….$

 

Il reticolo di diffrazione

Nel caso in cui le fenditure praticate sullo schermo siano molto sottili e spaziate in maniera regolare si parla di reticolo di diffrazione; in particolare, la distanza tre due fenditure successive si dice passo reticolare.

 

reticolo-di-diffrazione

 

I raggi che escono dalle fenditure con gli stessi angoli di inclinazione sono in fase tra di loro; tali angoli danno luogo a frange chiare di interferenza, e possono essere individuati mediante la seguente formula:

$sin (α_k) = k *λ/d    ,    k = 1, 2, 3, ….$

dove d indica la distanza reticolare, e k è un numero naturale.

L’angolo di inclinazione, quindi, varia in base alla lunghezza d’onda delle onde che stiamo considerando; di conseguenza, per onde diverse, i massimi di luminosità avranno angoli diversi.

Questa proprietà può essere sfruttata per utilizzare i reticoli di diffrazione allo stesso modo dei prismi; infatti anche nei reticoli si ha una separazione dei colori della luce, in quanto ogni colore è caratterizzato a una lunghezza d’onda diversa, e presenta quindi angoli luminosi diversi.

 

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