Trasferimento di calore (la conduzione)

Il calore si può propagare in maniera differente in base allo stato fisico del corpo attraverso cui si diffonde. Nel caso dei corpi solidi il calore si trasmette per conduzione, nel caso dei liquidi per convezione e nel caso dei gas per irraggiamento.

 

La conduzione

Nel caso della conduzione, si ha uno spostamento di calore all’interno del corpo solido, senza che vi sia uno spostamento di materia. E’ bene notare la conduzione consiste in uno scambio di calore tra corpi che sono in contatto tra loro.

In particolare, il passaggio di calore viene descritto dalla seguente legge:

$frac(Q)(∆t) = λ * S * frac(∆T)(d)$

dove Q indica il calore che viene trasferito, e ∆t l’intervallo di tempo impiegato in tale passaggio. Il rapporto Q/∆t da informazioni sulla rapidità con cui avviene il passaggio di calore attraverso lo strato di materia.

λ indica una costante, definita coefficiente di conducibilità termica, e dipende dalla particolare sostanza di cui è fatto lo strato del corpo; il coefficiente può variare con la temperatura e la pressione.

S indica l’area della superficie interessata, ∆T la differenza di temperatura prima e dopo il passaggio di calore, e d lo spessore del corpo.

In particolare, dal coefficiente dipende il grado di conducibilità di un corpo: i corpi che trasmettono più facilmente il calore, cioè i buoni conduttori, sono quelli che hanno alti valori di λ; al contrario, i corpi che hanno valori bassi di λ tendono a non diffondere particolarmente il calore al loro interno.

Ad esempio, i metalli in generale hanno alti valori di λ, e sono degli ottimi conduttori di calore; il legno e i materiali plastici, invece, di solito hanno bassi valori di λ, e il calore si prepara più lentamente attraverso di essi.

Questo spiega perché le pentole che si utilizzano in cucina sono fatte solitamente di metallo, mentre i loro manici (così come i manici degli utensili da cucina) sono generalmente di plastica, e ci permettono di non scottarci quando prendiamo questi oggetti.

Inoltre, si può notare sperimentalmente che la conducibilità termica è influenzata da molti fattori. Ad esempio, le sostanze allo stato solido hanno una conducibilità termica maggiore dei loro corrispettivi in fase liquida, e allo stesso modo, quelle in fase liquida conducono meglio delle corrispettive in fase gassosa.

 

Esercizio

In un appartamento è presente una parete di legno (che comunica con l’ambiente esterno) spessa 20 cm, che si estende per una lunghezza di 5,0 m e per un’altezza di 3,5 m. La temperatura raggiunta all’interno della casa è di 18°C, mentre quella esterna è di 5°C.

Sapendo che il coefficiente di conducibilità termica del legno è di 0,20 W/(mK), quanto calore viene scambiato, in un’intera giornata, tra la stanza e l’ambiente esterno?

 

la-conduzione-di-calore
Parete di un appartamento che separa la zona interza da quella esterna; le due zone si trovano a temperature diverse.

 

Dai dati che ci fornisce il problema, possiamo ricavare diverse informazioni; ad esempio l’intervallo di tempo che dobbiamo considerare è quello di un giorno intero, che espresso in secondi equivale a:

$ 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s$

Poi, sappiamo che lo spessore del materiale attraverso cui passa il calore è di 20cm, cioè di 0,2m; conoscendo poi la sua altezza e la sua larghezza, possiamo risalire alla sua superficie:

$ S = l * h = 5,0 * 3,5 = 17,5 m^2$

Conosciamo, inoltre, la differenza di temperatura tra l’ambiente interno e quello esterno, che equivale a:

$∆T = 18°C – 5°C = 13°C = 286 K$

Possiamo, quindi, utilizzare la formula vita precedentemente per ricavare il valore della qualità di calore che viene scambiata in questa situazione:

$frac(Q)(∆t) = λ * S * frac(∆T)(d)         to       Q = λ * S * frac(∆T)(d) * ∆t $

Sostituendo i valori numerici, otteniamo il calore scambiato:

$ Q = λ * S * frac(∆T)(d) * ∆t = 0,20 * 17,5 * frac(286)(0,2) * 86400 = $

$  =  19656000 J = 2,0 * 10^7 J$

 

Potrebbero interessarti

Appunti: Il trasferimento di calore mediante convezione e irraggiamento

 

 

Commenti

commenti