Un signore ha acquistato 3 cravatte spendendo in tutto $70$ euro. Calcolare il costo delle 3 cravatte sapendo che la seconda costa $2,50$ euro più della prima e che la terza costa $3,50$ euro più della seconda.

Soluzione

Indichiamo con $a$ il costo della prima cravatta, con $b$ quello della seconda e con $c$ quello della terza.

Si ha
$(a+b+c)=70$

$b=a+2,50$

$c=b+3,50=a+6,00$

$a=(70-8,50):3$

$a=61,50:3=20,50$

$b=a+2,50=20,50+2,50=23$

$c=b+3,50=23+3,50=26,50$

$a=20,50$

$b=23$

$c=26,50$

Si conosce la misura di due segmenti. Il primo segmento è il triplo dell’altro. Sapendo che la loro somma è 60, calcolare la lunghezza dei due segmenti.

Soluzione

Indichiamo con $alpha$ e con $beta$ i due segmenti

Abbiamo $\alpha+\beta=60$ e $\alpha=3beta$

$\alpha+\beta=4\beta$

$60 : 4=\beta=15$

$\alpha=\betaxx4=\alpha$

$15xx3=45$

$\alpha=45$

$\beta=15$

In un triangolo due angoli misurano rispettivamente 38 e 52 gradi. Calcola la misura del terzo angolo.

Soluzione

Sappiamo che la somma degli angoli interni di un triangolo è $180°$
$\alpha+\beta+\gamma=180°$

Sappiamo poi che:
$\alpha=38°$

$\beta=52°$

E quindi abbiamo:
$\gamma=(\alpha+\beta+\gamma)-(\alpha+\beta)$

$\gamma=180-38+52=90°$

È quindi in definitiva: $\gamma=90°$